Математические основы цифровой обработки сигнала

Контрольная работа

назад

 

Контрольная работа по математическим основам

цифровой обработки сигналов.

Задана структурная схема рекурсивной цепи второго порядка.

  1. В соответствии со своим вариантом начертите схему цепи с учетом реальных коэффициентов ; . Период дискретизации .
  2. Определите передаточную функцию цепи и проверьте устойчивость цепи.
  3. Если цепь окажется неустойчивой, измените коэффициенты , добившись устойчивости (практическое задание 4).

  4. Рассчитайте амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи ( точек), постройте графики АЧХ и ФЧХ (предварительно определив ) (практическое задание 4, задача 5. Правила работы с комплексными числами приведены в практике 1, задача 2).
  5. Определите разностное уравнение цепи по передаточной функции
  6. Определите импульсную характеристику цепи:
  7. а) по передаточной функции (практическое задание 4, задача 4);

    б) по разностному уравнению (практическое задание 4, задача 2);

    в) по формуле обратного ДПФ в точке (практическое задание 3, задача 2 ).
    Замечание: Здесь вместо x(jkw1) в формулу надо подставить отсчеты амплитудно-фазовой характеристики H(jkw1), полученные Вами при расчете АЧХ и ФЧХ цепи.

    , где

    H(jkw1) - отсчеты АЧХ
    - отсчеты ФЧХ
    k - номер отсчета
    Всего отсчетов N (8 или 10)

  8. Определите сигнал на выходе цепи:
  9. а) по разностному уравнению (практическое задание 3, задачи 4,5,6);

    б) по формуле свертки (линейной и круговой); (линейная свертка - практическое задание 2, задача 4; круговая свертка - лекции п2.6)

    в) по Z-изображению выходного сигнала (практическое задание 4, задача 6 ).

  10. Определите разрядность коэффициентов и , если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1% (практическое задание 5)
  11. Рассчитайте шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП равной 8:
  12. а) для исходной цепи (практическое задание 6, задача 1);

    б) для цепи в виде каскадного соединения простых звеньев (практическое задание 6, задача 2 ).

  13. Рассчитайте масштабный множитель
на выходе цепи:

а) по условию ограничения максимума сигнала (практическое задание 6, задача 3 );

б) по условию ограничения энергии сигнала (практическое задание 6, задача 4 );

в) по условию ограничения максимума усиления цепи (практическое задание 6, задача 5 ).

При выполнении данной контрольной работы пользуйтесь материалами “Практических занятий”.

Данные для расчета приведены в таблице.

Номер варианта соответствует двум последним цифрам пароля.

Таблица исходных данных

Вариант

00

0,9

0

0

0,4

0,03

1,0; 0,9; 0,8

01

0

0,85

0

0,2

0,03

0,9; 1,0; 0,8

02

0

0

-0,8

0,45

0,045

0,8; 0,9;1,0

03

0,75

0,9

0

0,5

0,045

0,9; 0,8; 0,7

04

0

-0,7

0,85

0,5

0,06

0,8; 0,9; 0,7

05

0,65

0,9

0,07

0,1

0,06

0,7; 0,8; 0,9

06

0,6

0

0

0,35

0,025

-0,8; 0,7; 0,6

07

0,7

0,9

0,05

0,05

0,075

0,7; 0,8; 0,6

08

0

0,55

0

0,05

0,105

0,6; 0,7; 0,8

09

0,8

0,65

-0,4

-0,05

0,105

0,7; 0,6; 0,5

10

0

0

0,6

0,2

0,12

0,6; 0,7; 0,5

11

0,4

0,6

-0,8

-0,1

0,12

0,5; 0,6; 0,7

12

0

0,7

0,5

0,35

0,135

0,6; 0,5; 0,4

13

0,6

-0,3

-0,8

-0,15

0,135

0,5; 0,6; 0,4

14

0,1

0

0

0,05

0,165

0,4; 0,6; -0,5

15

-0,2

0,9

0,03

-0,25

0,165

0,5; 0,4; 0,2

16

0

0,55

0

0,3

0,18

-0,4; 0,5; 0,2

17

0,9

0,3

0

-0,3

0,18

0,2; 0,4; 0,5

18

0

0

0,75

0,35

0,195

0,4; 0,3; 0,1

19

0,5

0,3

0,01

-0,35

0,195

0,3; 0,4; 0,1

20

0

0

-0,5

0,6

0,21

0,1; -0,3; 0,4

21

0,9

0,7

-0,45

-0,4

0,21

0,3; 0,2; 0,1

22

0,4

0

0

0,5

0,225

-0,2; -0,3; 0,1

23

0,2

-0,8

-0,3

-0,45

0,225

0,1; 0,2; 0,3

24

0,75

0

0

0,65

0,105

0,2; 0,1; 0,3

25

0

0

0,6

-0,2

0,03

0,7; 0,8; 0,9

26

0,4

0,6

-0,8

-0,4

0,03

-0,8; 0,7; 0,6

27

0

-0,7

0,5

-0,15

0,045

0,7; 0,8; 0,6

28

0,75

0,9

0

0,5

0,045

0,6; 0,7; 0,8

29

0,1

0

0

-0,1

0,06

0,7; -0,6; 0,5

30

0,2

-0,9

-0,3

-0,5

0,06

0,6; 0,7; 0,5

31

0

0,55

0

-0,05

0,075

0,5; 0,6; 0,7

32

0,9

0,3

0

-0,35

0,75

0,6; 0,5; -0,4

33

0

0

0,75

0,05

0,105

0,5; 0,6; 0,4

34

-0,5

0,3

0,1

-0,65

0,105

0,4; 0,6; 0,5

35

0,3

0

0

0,1

0,12

0,5; -0,4; 0,2

36

0,9

-0,7

-0,45

-0,7

0,12

0,4; 0,5; 0,2

37

0,4

0

0

0,15

0,135

0,2; 0,4; 0,5

38

0,2

-0,8

-0,3

-0,7

0,135

0,4; 0,3; -0,1

39

0,75

0

0

0,25

0,16

0,3; 0,4; 0,1

40

0,92

0

0

-0,05

0,16

0,1; -0,3; 0,4

41

0

0,8

0

0,3

0,18

0,3; 0,2; 0,1

42

0

0

-0,8

-0,3

0,18

0,2; 0,3; 0,1

43

0,75

0,9

0

0,35

0,19

0,1; 0,2; 0,3

44

0

0,7

0,85

-0,3

0,19

0,2; 0,1; -0,3

45

-0,6

0,9

0,7

0,4

0,21

1,0; 0,9; 0,8

46

0,6

0

0

-0,1

0,21

0,9; 1,0; 0,8

47

0,7

-0,9

-0,06

0,4

0,2

-0,8; 0,9; 1,0

48

0

0,5

0

-0,1

0,22

0,9; 0,8; 0,7

49

0,8

0,6

-0,4

-0,05

0,2

0,8; 0,9; 0,7

50

-0,2

0,9

0,3

0,6

0,05

-0,6; 0,7; 0,5

51

0

0,55

0

0,4

0,1

0,5; 0,6; 0,7

52

0,9

0,3

0

0,65

0,07

0,6; 0,5; 0,4

53

0

0

-0,7

0,35

0,07

0,5; 0,6; 0,4

54

0,5

0,3

-0,1

0,7

0,1

0,4; -0,6; 0,5

55

0,3

0

0

0,3

0,1

0,5; 0,4; 0,2

56

0,9

-0,7

-0,4

0,75

0,12

0,4; 0,5; 0,2

57

0

0,7

0,25

0,12

0,12

0,2; 0,4; 0,5

58

0,2

0,8

-0,3

0,1

0,17

0,4; 0,3; -0,1

59

-0,75

0

0

0,15

0,17

0,3; 0,4; 0,1

60

0,9

0

0

0,1

0,2

-0,1; 0,3; 0,4

61

0

0,85

0

0,1

0,2

0,3; 0,2; 0,1

62

0

0

0,8

0,1

0,25

0,2; 0,3; 0,1

63

0,75

0,9

0

0,1

0,22

0,1; 0,2; 0,3

64

0

-0,7

0,8

0,05

0,27

0,2; 0,1; 0,3

65

0,6

0,9

-0,7

-0,1

0,27

1,0; 0,9; 0,8

66

0,6

0

0

0,1

0,3

0,9; 1,0; -0,8

67

0,7

-0,9

-0,6

-0,1

0,3

0,8; 0,9; 0,1

68

0

0,5

0

0,15

0,32

0,9; 0,8; 0,7

69

0,8

0,6

-0,4

-0,1

0,3

0,8; 0,9; 0,7

70

0

0

-0,6

0,2

0,35

0,7; 0,8; 0,9

71

0,4

0,6

-0,8

-0,2

0,35

-0,8; 0,7; 0,6

72

0

-0,7

0,5

0,25

0,37

0,7; 0,8; 0,6

73

0,6

0,3

-0,8

0,25

0,37

0,6; 0,7; 0,8

74

0,1

0

0,5

0,1

0,2

0,7; 0,6; 0,5

75

0,3

0

0

-0,4

0,1

-0,5; 0,4; 0,2

76

-0,9

0,7

0,45

-0,6

0,05

0,4; 0,5; 0,2

77

0

0,7

-0,35

-0,3

0,07

0,2; 0,4; 0,5

78

0,2

0,8

-0,3

-0,6

0,07

0,4; 0,3; 0,1

79

0,75

0

0

-0,3

0,1

-0,3; 0,4; 0,1

80

0,9

0

0

-0,7

0,1

0,1; 0,3; 0,4

81

0

0,8

0

-0,25

0,12

0,3; 0,2; 0,1

82

0

0

0,8

-0,75

0,12

0,2; 0,3; 0,1

83

0,7

0,9

0

-0,15

0,17

0,1; 0,2; 0,3

84

0

0,7

0,8

-0,1

0,17

0,2; 0,1; -0,3

85

0,6

-0,9

-0,7

-0,1

0,2

1,0; 0,9; 0,8

86

0,6

0

0

-0,1

0,2

0,9; 1,0; 0,8

87

0,7

0,9

-0,6

-0,1

0,22

0,8; 0,9; 1,0

88

0

-0,45

0

-0,1

0,22

0,9; -0,8; 0,7

89

0,8

0,6

-0,4

0,05

0,27

0,8; 0,9; 0,7

90

0

0

0,6

-0,1

0,27

0,7; 0,8; 0,9

91

0,4

-0,6

-0,8

0,1

0,3

0,8; 0,7; 0,6

92

0

0,7

0,5

-0,1

0,3

0,7; 0,8; -0,6

93

0,6

0,3

-0,8

0,15

0,32

0,6; -0,7; 0,8

94

0,4

0

0,5

-0,1

0,32

0,7; 0,6; 0,5

95

-0,2

0,9

0,3

0,2

0,35

-0,6; 0,7; 0,5

96

0

0,75

0

-0,2

0,35

0,5; 0,6; 0,7

97

0,9

-0,3

0

0,25

0,37

0,6; 0,5; 0,4

98

0

0

0,75

-0,2

0,37

0,5; 0,6; -0,4

99

0,5

0,3

-0,1

-0,1

0,22

0,4; 0,6; 0,5


назад