СодержаниеЗадание 1.
Определить, является ли справедливой приведённая формула алгебры высказываний, не прибегая к составлению таблицы истинности, а используя только свойства соответствующих операций:
где А, В, С, D, Е - простые высказывания.
Задание 2.
Для указанной функции трёх переменных: f (х1, х2, х3) - принимает единичные значения на наборах № 0, 1, 3, 6, 7.
- составить таблицу истинности;
- определить, к каким классам булевых функций она относится;
- записать совершенные ДНФ и КНФ;
- найти минимальную ДНФ;
- для полученной минимальной ДНФ построить логическую схему в базисах:
а) (дизъюнкция, отрицание);
б) (конъюнкция, отрицание).
Задание 3.
Является ли полной система булевых функций, состоящая из импликации и отрицания? Доказать полноту (или неполноту) приведённой системы булевых функций, состоящей из импликации и отрицания.ВведениеКонтрольная работа № 3.
Задание 1.
Определить, является ли справедливой приведённая формула алгебры высказываний, не прибегая к составлению таблицы истинности, а используя только свойства соответствующих операций:
где А, В, С, D, Е - простые высказывания.
Решение:
По правилу Моргана получаем
Нет полного совпадения с правой частью приведённой формулы. Значит, она не является справедливой.
Задание 2.
Для указанной функции трёх переменных: f (х1, х2, х3) - принимает единичные значения на наборах № 0, 1, 3, 6, 7.
- составить таблицу истинности;
- определить, к каким классам булевых функций она относится;
- записать совершенные ДНФ и КНФ;
- найти минимальную ДНФ;
- для полученной минимальной ДНФ построить логическую схему в базисах:
а) (дизъюнкция, отрицание);
б) (конъюнкция, отрицание).Литература1. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. - М.: Издательский центр "Академия", 2004.
2. Москинова Г.И. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях: Учебное пособие. - М.: Логос, 2004.
|
