СодержаниеЗАДАНИЕ 1 2
ЗАДАНИЕ 2 3
ЗАДАНИЕ 3 3
ЗАДАНИЕ 4 5
ЗАДАНИЕ 5 8
ЗАДАНИЕ 6 11
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 16ВведениеЗадание 1
В коробке смешаны электролампы одинакового размера и формы: по 150 Вт - 8 штук и по 100 Вт - 13. Вынуты из коробки наугад три лампы. Найти вероятность того, что среди них:
а) только одна лампа по 150 Вт; b) две лампы по 150 Вт;
с) не менее двух ламп по 150 Вт; d) хотя бы одна лампа по 150 Вт;
е) все лампы одинаковой мощности.
Задание 2
По самолету производится три независимых выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,33, при втором - 0,34, при третьем 0,35. Для вывода самолета из строя достаточно трех попаданий. При двух попаданиях он выходит из строя с вероятностью - 0,22, при одном попаданий - с вероятностью - 0,25.
1. Найти вероятность того, что в результате трех выстрелов самолет будет выведен из строя.
2. В результате выстрелов самолет не был выведен из строя. Сколько попаданий вероятней всего произошло в самолет?
Задание 3
Согласно статистическим данным в городе N в среднем 18% открывающихся новых предприятий прекращают свою деятельность в течении года.
1. Какова вероятность того, что из 8 наугад новых предприятий города N к концу года деятельность останется:
а) ровно 6;
b) более 6;
с) менее 6;
d) хотя бы одно предприятие?
2. Вычислить вероятность того, что из 100 вновь открытых предприятий в городе N к концу года прекратят свою деятельность:
а) 15;
b) не менее 15;
с) не более 21;
d) не менее 13, но не более 23 предприятий.
Задание 4
Два бухгалтера независимо друг от друга заполняют одинаковые ведомости. Первый бухгалтер допускает ошибки в среднем 8%, второй - 12%. Количество заполненных ведомостей первым бухгалтером - 1, вторым 2. Рассматривается случайная величина (с.в.) ? - число ведомостей, заполненных двумя бухгалтерами без ошибок.
1. Составить ряд распределения с.в. ? и представить его графически.
2. Найти функцию распределения с.в. ? и построить его график.
3. Вычислить математическое ожидание (среднее значение) М ?, дисперсию D ? и среднее квадратическое (стандартное) отклонение ? (?).
4. Определите вероятности:
а) Р {? < М ? };
b) Р {? < М ? +1};
c) Р {|? - М ?| < ? (?)}.Литература1. Гмурман В.Е./ Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2002
2. Гмурман В.Е./ Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 2002
3. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б./ Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1991
4. Семенов А.Т. /Теория вероятностей и математическая статистика: Учебно-методический комплекс. - Новосибирск: НГАЭиУ, 2003
5. Семенов А.Т. /Теория вероятностей: Учебное пособие. - Новосибирск: НГАЭиУ, 2003
|
