УЗНАЙ ЦЕНУ

(pdf, doc, docx, rtf, zip, rar, bmp, jpeg) не более 4-х файлов (макс. размер 15 Мб)


↑ вверх
Тема/ВариантКлассификации гиперболических дифференциальных уравнений в частных производных
ПредметМатематика
Тип работыкурсовая работа
Объем работы33
Дата поступления12.12.2012
890 ₽

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3 1. ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ КАК ПОДКЛАСС ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ. КЛАССИФИКАЦИЯ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ 5 2. КЛАССИФИКАЦИЯ УРАВНЕНИЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА В КОНТЕКСТЕ КЛАССИФИКАЦИИ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ 13 2.1 Волновое уравнение 15 2.2 Уравнение теплопроводности 16 2.3 Интегро-дифференциальные уравнения 18 3. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВИДОВ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 22 3.1 Явная разностная схема 22 3.2 Неявная разностная схема 28 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 32 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 33

Введение

Настоящая курсовая работа посвящена классификации гиперболических дифференциальных уравнений в частных производных. Актуальность тематики исследования обусловлена широким кругом практических приложений гиперболических уравнений. Целью настоящей курсовой работы является приведение классификации гиперболических дифференциальных уравнений в частных производных. Задачами работы являются: 1. Рассмотреть классификацию гиперболических уравнений в рамках общей классификации уравнений математической физики. 2. Привести собственно классификацию гиперболических дифференциальных уравнений в частных производных. 3. В связи с приведенной классификацией гиперболических дифференциальных уравнений в частных производных описать применение методов решения уравнений. Изучением дифференциальных уравнений в частных производных занимается математическая физика. Основы теории этих уравнений впервые были изложены в знаменитом "Интегральном исчислении" Л. Эйлера. Классические уравнения математической физики являются линейными. Особенность линейных уравнений состоит в том, что если U и V - два решения, то функция aU + bV при любых постоянных a и b снова является решением. Это обстоятельство позволяет построить общее решение линейного дифференциального уравнения из фиксированного набора его элементарных решений и упрощает теорию этих уравнений. Современная общая теория дифференциальных уравнений занимается главным образом линейными уравнениями и специальными классами нелинейных уравнений. Основным методом решения нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных выступает численное интегрирование. Круг вопросов математической физики тесно связан с изучением различных физических процессов. Сюда относятся явления, изучаемые в гидродинамике, теории упругости, электродинамике и т.д. Возникающие при этом математические задачи содержат много общих элементов и составляют предмет математической физики. Постановка задач математической физики, будучи тесно связанной с изучением физических проблем, имеет свои специфические черты. Так, например, начальная и конечная стадии процесса носят качественно различный характер и требуют применения различных математических методов.

Литература

1. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике: Учеб. пособие. М.: Наука, 1980. 686 с. 2. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики: Учеб. М.:Наука,1982. 336 с. 3. Бицадзе А.В., Калиниченко Д.Ф. Сборник задач по уравнениям математической физики: Учеб.пособие. М.: Наука, 1977. 222 с. 4. Владимиров В. С., Уравнения математической физики, М., 1967. 5. Карслоу Г. С., Теория теплопроводности, пер. с англ., М.: Приор, 2002. 6. Канторович Л. В. и Крылов В. И., Приближённые методы высшего анализа, 5 изд., Л. - М., 1962. 7. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных: Учеб.пособие. М.: Наука, 1983. 424 с. 8. Петровский И. Г., Лекции по теории интегральных уравнений, 3 изд., М., 1999. 9. Смирнов В.И. Курс высшей математики: Учеб.: В 4 т. Т.2. М.: Наука, 1981. 655 с. Т.4. М.: Наука, 1981. Ч. 2. 10. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики: Учеб.Пособие. М.: Наука, 1977. 735 с.
Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте