СодержаниеСодержание
Введение 3
1.История развития геометрических знаний 4
2.Аксиоматическое построение геометрии 6
Заключение 11
Список литературы 12ВведениеВ V-ом веке до нашей эры Евклид выдвинул список простейших базовых свойств, которые теперь называются постулатами или аксиомами Евклида. Элементарная геометрия, или геометрия Евклида, основанная на этих аксиомах, стала первой аксиоматической теорией в математике.
АКСИОМА (греч. axioma), положение, принимаемое без логического доказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходное положение теории.Сначала Древние Египет и Вавилон, а затем и греки научились использовать геометрию в утилитарных целях - для разметок и нахождения площади земельных участков после наводнений. Отсюда и название геометрии - "землемерение" по-гречески, или "пыльная работа", как еще ее называли греки .
Идея аксиоматического построения геометрии была предложена и реализована Евклидом. Она состоит в том, что если мы не можем определить, что представляет собой исследуемый объект, то следует определить его свойства. Выделить существенные признаки объекта и абстрагироваться от несущественных. Если эти признаки подобраны хорошо, то сам объект ими полностью определяется. Так, например, фигуры шахматного слона могут быть сделаны из разных материалов, иметь разную форму, быть непохожими на настоящих слонов. Все эти признаки не являются для них существенными. Существенными являются правила (аксиомы), по которым они могут передвигаться по шахматной доске.
Цель работы: выявить сущность аксиоматического построения геометрии.ЛитератураН. Геометрия и аксиоматический метод//ИМИ, сер. 2. Вып. 1(36).-С. 195-204.
2. Дробышев М.С. Очерки по истории математики. - М.: "Просвещение", 1999.. - 256с.
3. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. Пер. с нем. под ред. И.Б. Погребыжского - М.: Наука, 2005-354с.
4. Лаптев Б.Л. Геометрия Лобачевского, ее история и значение. - М.: Знание, 2003-312с.
5. Широков П.А. Краткий очерк основ геометрии Лобачевского. - М.: Наука, 2003-267с.
6. Энциклопедия для детей. Том 11. Математика/Глав. Ред. Аксенова. - М.: Аванта+, 2000.
|
