Задание 1
Даны координаты вершин треугольника ABC A(1;3), B(2;8), C(6;7).Запишите общее уравнение высоты AH.
Решение
Уравнение высоты AН.
Найдем уравнение стороны BC
Уравнение стороны BC.
-x+2=4y-32
x-2+4y-32=0
x+4y-34=0
Общее уравнение перпендикуляра к стороне BC.
4x-y+C1=0
Искомая прямая проходит через точку A(1;3).
4*1-3+C1=0
4-3+C1=0
C1=-1.
Уравнение высоты AН.
4x-y-1=0
Построим график по точкам.
Найдем точку Н пересечения BC и AH.
Уравнение высоты AН
4x-y-1=0; y=4x-1
Уравнение стороны BC.
x+4y-34=x+16x-4-34=17x-38=0; 17x=38; x=2.24; y=2.24*4-1=7.96;
H(2.24;7.96)
Литература
1. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.: АСТ, 2005. - 991 с.
2. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов/ Под ред. Проф.Н.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ, 2000.
3. Гусак А.А., Гусак Г.М., Бричкова Е.А. Справочник по высшей математике. - Минск. ТетраСистемс, 2004. - 640 с.
4. Миносцев В.Б. Курс высшей математики. Часть 2. М. 2005. - 517 с.
5. Пономарев К.К. Курс высшей математики. Ч. 2. - М.: Инфра-С, 1974. - 520 с.