СодержаниеВведение 3
1. Определения модуля и основные факты 5
2. Способы решения уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. 8
3. Решение неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля. 14
Заключение 22
Список литературы 24ВведениеПонятие модуля, или абсолютного значения, действительного числа допускает несколько подходов. Мы начнем с геометрического истолкования этого понятия.
Как известно, каждое действительное число можно отождествить с точкой на числовой прямой. Поскольку про каждую отличную от нуля точку можно сказать, лежит она левее нуля или правее, а также измерить расстояние от этой точки до нуля, мы можем связать с каждым действительным числом две величины: его знак и его модуль.
Модулем числа называется такое число , которое равно самому числу , если оно является неотрицательным и противоположному числу для числа , если число - отрицательное.
В данной работе мы рассмотрим решение уравнений следующего вида:
1. Уравнения вида .
2. Уравнения вида
3. Уравнения вида
4. Уравнения вида
5. Уравнения вида
А также рассмотрим решение некоторых видов неравенств, содержащих модуль:
1. Неравенства вида .
2. Неравенства вида
3. Неравенства вида и
4. Неравенство вида
5. Неравенства вида .
Цель данной работы - изучить понятие модуля в математике.
Задачи работы:
1. Дать определение модуля.
2. Рассмотреть способы решения уравнений, содержащих модуль.
3. Рассмотреть способы решения неравенств, содержащих модуль.Литература1. Вельскер К., Лепманн Л., Лепманнн Т. Учебник математики для Х класса. - М.: Педагогика, 2004. - 362 с.
2. Башмаков М. И. Уравнения и неравенства - М.: Педагогика, 2001. - 328 с.
3. Задачи всесоюзных математических олимпиад / Под ред. Васильева Н.Б., Егорова А.А. - М.: Педагогика, 2002. - 426 с.
4. Задачи вступительных экзаменов по математике / Под ред. Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапова М.К. - М.: Педагогика, 2003. - 327
|
