СодержаниеСОДЕРЖАНИЕ
1. Порядковые шкалы. Процедура ранжирования по значениям некоторого признака. Проверка гипотез с помощью ранговых критериев (критерий знаков, критерий числа инверсий, критерий суммы рангов). 3
2. Анализ ковариационной матрицы методом главных компонент. Модель и основная теорема метода главных компонент 10
Список литературы 16Введение1. Порядковые шкалы. Процедура ранжирования по значениям некоторого признака. Проверка гипотез с помощью ранговых критериев (критерий знаков, критерий числа инверсий, критерий суммы рангов).
Поpядковая шкала (оpдинаpная, pанговая), по сути дела, является упоpядоченной номинальной шкалой, устанавливающей pавенство между объектами по выбранным признакам и отношения порядка.
Общий вид порядковой шкалы:
- максимально положительный ответ
- положительный ответ
- нейтральный ответ
- отрицательный ответ
- максимально отpицательный ответ
Поpядковые шкалы пpименяются пpи изучении установок отношений опpашиваемого. С их помощьюизмеpяют интенсивность оценок свойств, суждений, событий.
Пpи обpаботке данных, полученных с помощью шкалы поpядка, pассчитывают pанговые коpелляции: по Спиpмену и по Кендаллу.
Порядковая шкала образуется, если на множестве реализовано одно бинарное отношение - порядок (отношения "не больше" и "меньше"). Построение шкалы порядка - процедура более сложная, чем создание шкалы наименований.
На шкале порядка объект может находиться между двумя другими, причем если а > b, b > с, то а > с (правило транзитивности отношений).
Классы эквивалентности, выделенные при помощи шкалы наименований, могут быть упорядочены по некоторому основанию. Различают шкалу строгого порядка (строгая упорядоченность) и шкалу слабого порядка (слабая упорядоченность). В первом случае на элементах множества реализуются отношения "не больше" и "меньше", а во втором - "не больше или равно" и "меньше или равно".
Шкала порядка сохраняет свои свойства при изотонических преобразованиях. Все функции, которые не имеют максимума (монотонные), отвечают этой группе преобразований. Значения величин можно заменять квадратами, логарифмами, нормализовать и т. д. При таких преобразованиях значений величин, определенных по шкале порядка, место объектов на шкале не изменяется, т. е. не происходит инверсий.
Еще Стивене высказывал мнение, что результаты большинства психологических измерений в лучшем случае соответствуют лишь шкалам порядка.
Шкалы порядка широко используются в психологии познавательных процессов, экспериментальной психосемантике, социальной психологии: ранжирование, оценивание, в том числе педагогическое, дают порядковые шкалы. Классическим примером использования порядковых шкал является тестирование личностных черт, а также способностей. Большинство же специалистов в области тестирования интеллекта полагают, что процедура измерения этого свойства позволяет использовать интервальную шкалу и даже шкалу отношений.ЛитератураСписок литературы
1. Будрейка Н.Н. Использование непараметрических критериев проверки статистических гипотез. М., 2006
2. Крявина А.Г. Этапы социологического исследования: программа, методика, техника. М., 2002
3. Рао С. Р., Линейные статистические методы и их применения.- М.: Наука (Физматлит), 1968.- 548 с.
4. Фролова Ю. В., Математические методы в социологии, Серия: Синергетика: от прошлого к будущему. - Издательство "УРСС", 2007. - 216 с.
5. Холлендер М., Вульф Д. А. Непараметрические методы статистики. М., 1983 г.
|
|
