СодержаниеОглавление
Квантовомеханическая картина микромира 3
Раздел 1. Основные положения квантовой механики 3
Вопрос 1. 3
Раздел 2. Принципы суперпозиции, неопределенности и дополнительности 13
Вопрос 1. 13
Вопрос 2. 18
Раздел 3. Проблема наблюдателя в квантовой механике 22
Вопрос 1. 22
Литература 29
Квантовомеханическая картина микромира
Раздел 1. Основные положения квантовой механики
Вопрос 1.
История возникновения квантовомеханических представлений.
Квантовая механика (волновая механика) - теория, которая устанавливает способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем, а также связь величин, характеризующих частицы и системы, с физическими величинами, непосредственно измеряемыми на опыте.
Квантовая механика описывает законы движения микрочастиц. Однако поскольку свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием частиц, из которых они состоят, постольку квантовая механика применяется для объяснения многих макроскопических явлений. Например, квантовая механика позволила понять многие свойства твердых тел, последовательно объяснить такие явления, как ферромагнетизм, сверхтекучесть, сверхпроводимость, понять природу таких астрофизических объектов, как белые карлики, нейтронные звезды, выяснить механизм протекания термоядерных реакций в Солнце и звездах.
Для классической механики характерно описание частиц путем задания их положения в пространстве (координат) и скоростей и зависимости этих величин от времени. Опыт показал, что такое описание частиц не всегда справедливо, в частности, оно не применимо для описания микрочастиц.
Квантовая механика делится на нерелятивистскую, справедливую в случае малых скоростей, и релятивистскую, удовлетворяющую требованиям специальной теории относительности.
Нерелятивисткая квантовая механика (как и механика Ньютона для своей области применимости) - это законченная и логически непротиворечивая фундаментальная физическая теория.
Релятивистская квантовая механика не является в такой степени завершенной и свободной от противоречий теорией.
Если в нерелятивистской области можно считать, что взаимодействие передается мгновенно на расстоянии, то в релятивистской области оно распространяется с конечной скоростью, значит, должен существовать агент, передающий взаимодействие - физическое поле. Трудности релятивистской теории - это трудности теории поля, с которыми встречается как релятивистская классическая механика, так и релятивистская квантовая механика.
Соотношение между классической и квантовой механикой определяется существованием универсальной мировой постоянной - постоянной Планка, которая называется также квантом действия и имеет размерность действия. Если в условиях данной задачи физические величины размерности действия значительно больше постоянной Планка, то применима классическая механика. Формально это условие и является критерием применимости классической механики.
Ультрафиолетовая катастрофа и гипотеза М. Планка о дискретном характере излучения.
Не только поверхностной плотностью потока излучения характеризуется излучение нагретых тел. С повышением температуры меняется цвет тела: от темно-красного у нагретой печи до ослепительно белого цвета Солнца, - все большая доля энергии приходится на область высоких частот.
Меняется спектральный состав излучения. Зависимость излучаемой энергии от частоты физики определяют, измеряя энергию, заключенную в узких интервалах частот, например на участке от v1 до v2. Если энергию, приходящуюся на этот участок, разделить на его ширину v2-v1 то получается величина ev - излучательная способность абсолютно черного тела для частоты v, лежащей между v1 и v2. Отложим теперь по оси ординат измеренные на опыте значения ev, а по оси абсцисс соответствующие им частоты. Получится кривая с максимумом.
А вот теоретическая формула Релея - Джинса - парабола:
Эта кривая не имеет максимума (рис. 1). Закономерность, полученная независимо Релеем и Джинсом, совпадает с опытными данными только для малых частот (в диапазоне частот АБ). В остальном эта формула нелепа. Из нее следует, что при любой температуре тела основная доля излучаемой им энергии приходится на область коротких волн.
Рис. 1.
По теории Джинса излучательная способность абсолютно черного тела EU должна все время возрастать с увеличением частоты световых колебаний V. Тогда любое нагретое тело должно было бы излучать в диапазоне частот ВГ рентгеновские лучи. По теории Планка излучательная способность возрастает лишь до определенной частоты, а затем убывает. Получается зависимость с максимумом.
Опыт подтверждает теорию Планка. Если на пути излучения абсолютно черного тела поставить призму П, то световые волны с малыми частотами колебаний будут меньше отклоняться призмой, чем световые колебания с большей частотой. Измерив энергию лучей, соответствующих волнам с разной частотой колебаний, приемником лучистой энергии, который передвигается параллельно плоскости КК, можно получить зависимость, отображаемую законом излучения Планка.
Самое коротковолновое излучение, которое еще чувствует наш глаз, - фиолетовое. Поэтому из теории Джинса следовало: едва теплая печь должна казаться фиолетовой! Но Джине провел все расчеты без ошибок, на основе проверенной, надежной теории Максвелла. В чем же дело? Подобрать формулу, которая правильно описывала излучение нагретого тела, удалось немецкому физику Максу Планку. Это было нелегким делом. Планк затратил два года, чтобы получить формулу, совпадающую с опытными данными. Вот знаменитая формула, носящая его имя:
Здесь h - постоянная Планка, равная 6,62 * 10-34 Дж*с, с - скорость света, k - постоянная Больц-мана, равная 1,38 10-23 Дж*град-1. Умноженная на температуру Т, эта постоянная дает среднюю энергию колебаний атомов.
Квантовая природа фотоэффекта.
Фотоэффект - освобождение электронов вещества при поглощении веществом электромагнитного излучения (фотонов).
Планк предполагал, что прерывно - квантами - свет только излучается, а распространяется как волна. На вопрос о способе поглощения света теория Планка не давала ответа. Носит ли поглощение непрерывный или квантовый характер?
Еще в 1887 г. физики открыли явление, которое впоследствии назвали фотоэффектом: под действием света из металлической пластины, помещенной в вакуум, вылетают отрицательно заряженные частицы - электроны.
Тщательные измерения показали: скорости электронов тем больше, чем больше частота освещающего пластину света, и совсем не зависят от интенсивности падающего излучения. А ведь если бы поглощалась непрерывная волна, то скорости электронов должны были бы возрастать именно с увеличением интенсивности.
Оказывается, эта загадка легко разгадывается, если предположить, что свет падает на пластинку квантами. Энергия кванта hv растет с частотой и расходуется, во-первых, на работу А, которую нужно затратить, чтобы вырвать электрон из металла, и, во-вторых, на то, чтобы сообщить ему скорость, увеличить его кинетическую энергию. На основании закона сохранения энергии можно теперь записать:
E = h*m*ν - Ei.
В этой формуле m - масса, a ν - скорость электрона. Это соотношение полностью объясняет все закономерности фотоэффекта. Впервые его записал в 1905 г. А. Эйнштейн. Из такого объяснения фотоэффекта вытекала и прерывность поглощения света.ВведениеСпектры испускания и спектры поглощения.
Важным достижением квантовой механики явилось создание квантовой теории строения атома. Многочисленные эксперименты показали, что атомы (размер примерно 10-8 см) состоят из тяжелого, обладающего положительным электрическим зарядом ядра (примерно 10-13 см) и окружающих его отрицательно заряженных легких электронов (-е), образующих определенным образом расположенные оболочки атома.
Важнейшая характеристика атома - заряд его ядра; она определяет принадлежность ядра тому или иному химическому элементу. Заряд ядра определяется количеством протонов (имеющих заряд +е) в нем.
Таким образом, ядро атома с порядковым номером N и массовым числом М в периодической системе содержит N протонов, имеющих общий заряд (+eN) и (M—N) нейтронов (всего М нуклонов). Число электронов, вращающихся вокруг ядра, равно числу протонов в ядре, поэтому их суммарный заряд равен (—eN), и в нормальном состоянии атом нейтрален. Потеря одного или нескольких электронов превращает нейтральный атом в положительный ион, а приобретение электронов - в отрицательный ион.
Масса атома определяется в основном массой его ядра, так как масса электрона почти в 2000 раз меньше массы протона (и нейтрона). Впрочем, масса ядра у одного и того же элемента может отличаться за счет изменения числа нейтронов в ядре. Ядра с разным числом нейтронов, а значит и различным массовым числом, называются изотопами.
Являясь микрообъектом, атом подчиняется квантово-механическим закономерностям. Так, его полная энергия принимает лишь дискретные значения, изменяется скачкообразно в ходе квантового перехода из одного стационарного состояния в другое, поглощая или излучая квант света (фотон) определенной частоты (Еi - Еj= hv). Совокупность частот возможных переходов определяет спектры (поглощения и испускания) атома. В основном состоянии атом может находиться сколь угодно долго, обладая способностью поглощать фотоны.
Поглощение фотонов переводит его в возбужденное состояние, при котором он может или еще поглощать фотоны, или испускать их. Время жизни атома в возбужденном состоянии ограниченно. Так или иначе, но возбужденный атом - за очень короткое время - спонтанно испускает фотон и переходит на более низкий энергетический уровень, стремясь к основному состоянию.
Получение или приобретение энергии атомом может происходить не только за счет взаимодействия с фотонами, квантами света, но и за счет взаимодействия или столкновения с другими частицами, в том числе электронами (в молекулах, газах, твердых телах и др.).
Раздел 2. Принципы суперпозиции, неопределенности и дополнительности
Вопрос 1.
Понятие поля (сфера континуального) и частицы (сфера дискретного), кванты поля как переносчики взаимодействия.
Поля, сопоставляемые с элементарными частицами, имеют квантовую природу, поэтому их называют квантовыми полями: они объединяют в себе и частицы, и взаимодействие, пред¬ставляя единый объект.
Энергия Ek и импульс k кванта соот¬ветствующего поля связаны соотношением Ek2 = рk2с + т2с4, а полная энергия и импульс поля слагаются из отдельных порций-квантов. Каждый квант поля есть элементарная частица с за¬данной энергией и импульсом и общей для всех квантов массой т.
Квантами электромагнитного поля являются фотоны, кван¬ты других полей соответствуют всем остальным элементарным частицам. Математический аппарат, описывающий такие поля, называется квантовой теорией поля.
Она позволяет описывать процессы рождения и уничтожения частиц-квантов в каждой пространственно-временной точке. Квантовая теория поля соеди¬няет в себе квантовую механику и теорию относительности. В тео¬рии разработана так называемая процедура квантования, в резуль¬тате которой возникают частицы-кванты как характеристики возбуждения этого поля.
Понятие элементарных частиц сформировалось в тесной свя¬зи с установлением дискретного характера строения вещества на микроуровне. Использование этого термина имеет исторические причины и связано с тем периодом, когда единственными извест¬ными их представителями были фотон, протон, электрон, ней¬трон, мезон и нейтрино, которые считались действительно эле¬ментарными, так как служили основой для построения вещества и взаимодействующего с ним электромагнитного поля, а сложная структура протона и нейтрона еще не была известна.
Все эти частицы были при деле. Из протонов и нейтронов построены яд¬ра атомов. Протоны имеют положительный заряд, нейтроны не имеют электрического заряда, но по массе они примерно равны массе протона и вместе с ним определяют атомный вес.
В ядре между протонами и нейтронами действуют силы притяжения, к которым определенное отношение имеет мезон. Нейтрино - ней¬тральная частица, не имеющая массы покоя, как и фотон, ни с чем не взаимодействующая. Она нужна только для того, чтобы при ядерных реакциях не нарушался закон сохранения энергии. Открытие новых частиц разрушило эту простую картину.
Мир, оказалось, устроен гораздо сложнее и непонятнее: например, про¬тоны и нейтроны имеют сложную структуру. Поэтому уже нельзя утверждать, что элементарные частицы в смысле приведенного выше определения в действительности существуют, и от такого определения элементарности пришлось отказаться.
Иногда в особую группу выделяют частицы, которые перено¬сят взаимодействия, но не являются строительным материалом вещества. Это, прежде всего, фотоны - переносчики электромаг¬нитных взаимодействий. Переносчики сильного взаимодействия -глюоны, обеспечивающие взаимодействие между кварками - ча¬стицами, из которых состоят нуклоны. Переносчики слабого взаи¬модействия - W±, Z◦-бозоны, открытые в 1983 г. Гипотетические частицы, ответственные за гравитационное взаимодействие, назы¬ваются гравитонами.Литература1. Гейзенберг В. Физические принципы квантовой теории. – Л.; М.: Издво ГТТИ, 1932.
2. Джеммер М. Эволюция понятий квантовой механики. М., 1985..
3. Долинский Е.Ф. Пилипчук Б.И. Естественные системы единиц. В книге Энциклопедия измерений контроля и автоматики, в.4т, М.,2001,
4. Косинов Н.В. Константные базисы физических и космологических теорий. Физический вакуум и природа. №5, 2002
5. Косинов Н.В. Унитрон – триединая субстанция вакуума. Журнал «Идея», №2, 2004
6. Косинов Н.В. Фрактальные закономерности в физике микромира. Физика сознания и жизни, космология и астрофизика. N4, 2003
7. Левич В.Г., Вдовин Ю.А., Мямлин В.А.. Курс теоретической физики. Том II. М., "Наука", 2001 г
8. Найдыш В.М. Концепции современного естествознания: Учебник. - Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2004.
9. Нейман Дж. Математические основы квантовой механики. – М.: Наука, 1964.
10. Окунь Л.Б.. О статье Г.Гамова, Д.Иваненко и Л.Ландау «Мировые постоянные и предельный переход». Ядерная Физика, т,65, М.,2002.
11. Хенли Э., Тирринг В. Элементарная квантовая теория поля. – М, 1963.
|
|
