СодержаниеВВЕДЕНИЕ 3
1. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ 5
2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ (КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ) ЗАВИСИМОСТИ. 7
3. ЛИНЕЙНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ 8
3.1 ПАРНЫЙ ЛИНЕЙНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ. 8
3.2 ПОНЯТИЕ О ЧАСТНОЙ И МНОЖЕСТВЕННОЙ КОРРЕЛЯЦИИ. 9
4. ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ 11
4.1 СУТЬ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ. 11
4.2 ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТА РЕГРЕССИИ. 13
4.3 КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ. 13
4.4 СЛУЧАЙ ДВУХ НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ. ПРОСТЕЙШИЙ СЛУЧАЙ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. 14
4.5 ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ УРАВНЕНИЯ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. 15
5. НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ И НЕЛИНЕЙНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ 17
5.1 ПОСТРОЕНИЕ УРАВНЕНИЙ НЕЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ. 17
5.2 ИЗМЕРЕНИЕ ТЕСНОТЫ СВЯЗИ ПРИ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ. 19
6. ОЦЕНКА ЗНАЧИМОСТИ ПАРАМЕТРОВ ВЗАИМОСВЯЗИ 21
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 23
ЛИТЕРАТУРА 26ВведениеАнализ взаимосвязей, присущих изучаемым процессам и явлениям, является важнейшей задачей статистических исследований. В тех случаях, когда речь идет о явлениях и процессах, обладающих сложной структурой и многообразием свойственных им связей, такой анализ представляет собой сложную задачу. Прежде всего необходимо установить наличие взаимосвязей и их характер. Вслед за этим возникает вопрос о тесноте взаимосвязей и степени воздействия различных факторов (причин) на интересующий исследователя результат. Если черты и свойства изучаемых объектов могут быть измерены и выражены количественно, то анализ взаимосвязей может вестись на основе применения математических методов. Использование этих методов позволяет проверить гипотезу о наличии или отсутствии взаимосвязей между теми или иными признаками, выдвигаемую на основе содержательного анализа. Далее, лишь посредством математических методов можно установить тесноту и характер взаимосвязей или выявить силу (степень) воздействия различных факторов на результат.
Наиболее разработанными в математической статистике методами анализа взаимосвязей являются корреляционный и регрессионный анализ.
Анализ статистической, или корреляционной, связи предполагает выявление формы связи, а также оценку тесноты связи. Первая задача решается методами регрессионного анализа, вторая - методами корреляционного анализа. Регрессионный анализ сводится к описанию статистической связи с помощью подходящей функциональной зависимости. Корреляционный анализ позволяет оценивать тесноту связи посредством специальных показателей, причем выбор их зависит от вида функциональной зависимости, пригодной для адекватного описания рассматриваемой статистической взаимосвязи.
Один из важных вопросов, возникающих в изучении связей,- установление "направления" зависимости. Пусть для простоты рассматривается связь между двумя признаками y и х. Какой из этих признаков следует считать подверженным влиянию, или результативным (зависимой переменной), какой - оказывающим влияние, или факторным (независимой переменной)?
Первостепенное значение в решении этого вопроса имеет содержательный анализ. Положим, мы рассматриваем связь между производительностью труда рабочих и стажем их работы. По-видимому, результативным признаком следует признать производительность труда, а факторным - стаж рабочего. Не всегда "направление" связи проявляется столь очевидно. Тогда при решении вопроса о выборе результативного признака на первый план выступает постановка содержательной проблемы, для исследования которой используется изучение взаимосвязей.Литература1. Гришин А.Ф. Статистика: Учеб. Пособие. - М.: Финансы и статистика, 2003.
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник.-М.:ИНФРА - М., 1996.
3. Ефремова М.Р. "Общая теория статистики"; М.: "Инфра-М", 1996.
4. Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О.Г. Статистика. Серия "Высшее образование". - Ростов н/Д: "Феникс", 2003.
5. Экономическая статистика (под. ред. Ю.Н. Иванова) М.:ИНФРА-М, 1998.
|
