СодержаниеI. Вычислить определитель:
а) разложив его по элементам i-ой строки;
б) разложив его по элементам j-го столбца.
II. Выполнив действия над матрицами, найти матрицу К.
III. Решить систему линейных уравнений методом Жордана - Гаусса, найти общее, частное и базисное решения, выполнить проверку.
IV. Задача. Предприятие выпускает три вида изделий с использованием четырех типов сырья. Нормы затрат сырья на каждое изделие определены матрицей затрат А, себестоимость единицы сырья отражена в матрице С, стоимость доставки единицы сырья каждого типа отражена в матрице D. Найти общие затраты на сырье и общие затраты на транспортировку сырья при плане выпуска продукции, указанном в матрице В
V. Даны векторы , , и вектор . Доказать, что векторы , , образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
VI. Даны векторы , и . Необходимо:
а) найти модуль векторов и ;
б) вычислить угол меджу векторами и ;
в) проверить, будут ли вектора и коллинеарны, вектора и ортогональны;
г) найти вектор .
VII. Задача. Фиксированные издержки на предприятии при выпуске некоторой продукции составляют F руб. в месяц, переменные издержки - V0 руб. за единицу продукции, при этом выручка составляет R0 руб. за единицу изготовленной продукции. Составить функцию прибыли P(x) (x - количество произведенной продукции); построить ее график и определить точку безубыточности.
VIII. Вычислить пределы функций.
IX. Найти производную функции указанного порядка.
X. Провести полное исследование функции и построить ее график.ВведениеКонтрольная работа выполняется в отдельной тетради (12-18 листов) в клеточку. Обложку тетради оформить в соответствии с образцом, указанном в приложении 1, где в местах пропусков внести необходимые данные; на последнюю страницу тетради (обложку) наклеить лист проверки, указанный в приложении 2.
Номер варианта соответствует следующей цифре номера зачетной книжки студента, если номер зачетной книжки 05 - 158 5 - 2183,
то вариант контрольной работы 5 .
При выполнении работы условие каждой задачи переписывается в тетрадь, приводиться полное решение с необходимыми пояснениями, вычислениями и расчетами, пишется ответ. В ходе приведения решения необходимо оставить поля для отметок и замечаний преподавателя.
В пояснениях к решениям необходимо показать, для чего вводится каждое математическое действие; показать взаимосвязь отдельных действий, совокупность которых ведет к искомому результату. При этом не следует повторять общеизвестные положения из учебника или пересказывать своими словами математические формулы. Пояснять нужно только то, что необходимо для выявления хода решения задачи. Не допускаются сокращения слов в предложениях.Литература
|
