СодержаниеВведение
1 Определение производной и ее геометрический смысл
2 Производные от элементарных функций. Дифференциал функции и правила дифференцирования.
3 Производная в приближенных вычислениях
Заключение
Список литературы
ПриложениеВведениеДифференциальное исчисление было создано Ньютоном и Лейбницем в конце 17 столетия на основе двух задач:
1) о разыскании касательной к произвольной линии;
2) о разыскании скорости при произвольном законе движения.
Еще раньше понятие производной встречалось в работах итальянского математика Тартальи (около 1500 - 1557 гг.) - здесь появилась касательная в ходе изучения вопроса об угле наклона орудия, при котором обеспечивается наибольшая дальность полета снаряда.
В 17 веке на основе учения Г. Галилея о движении активно развивалась кинематическая концепция производной. Различные изложения стали встречаться в работах у Декарта, французского математика Роберваля, английского ученого Л. Грегори. Большой вклад в изучение дифференциального исчисления внесли Лопиталь, Бернулли, Лагранж, Эйлер, Гаусс.Литература1. Басков А. Б., Баскова О. Б., Н. В. Мирошин "Математика. Часть 2. Алгебра и начала анализа". М.: МИФИ, 1997.
2. Васюков В. И., Григорьян И. С., Зимин А. Б. "Три подсказки - и любая задача решена! Часть III". М.: Учебный центр "Ориентир" при МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000.
3. Выгодский М. Я. "Справочник по элементарной математике". Спб.: Союз, 1997.
4. Колесников В. А. "Физика. Теория и методы решения конкурсных задач. Часть II". М.: Учебный центр "Ориентир" - "Светоч", 2000.
5. Лоповок Л. М. "1000 проблемных задач по математике". М.: Просвещение, 1995.
6. Письменный Д. Т. "Математика для старшеклассников. Теория\задачи". М.: "Айрис", "Рольф", 1996.
7. Родионов Д. Е., Родионов Е. М. "Стереометрия в задачах". М.: Учебный центр "Ориентир" - "Светоч", 1998.
8. Суворов И. Ф. "Курс высшей математики для техникумов". М.: Просвещение, 2004.
9. Ткачук В. В. "Математика-абитуриенту". М.: Просвещение, 1980.
10. Чуянов В. А. "Энциклопедический словарь юного физика". М.: Педагогическа-Пресс, 1999.
|
