СодержаниеВВЕДЕНИЕ 3
МНОЖЕСТВО И РАССТОЯНИЕ В НЁМ. 4
ОТКРЫТЫЕ И ЗАМКНУТЫЕ МНОЖЕСТВА В 5
СФЕРА . 6
НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА СФЕРЫ . 7
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 11ВведениеМногие величины, представляющие интерес, зависят не от одного, а от очень многих факторов, и если сама величина и каждый из определяющих его факторов могут быть охарактеризованы некоторым числом, то указанная за-висимость сводится к тому, что упорядоченному набору чисел, ка-ждое из которых описывает состояние соответствующего фактора, становится в соответствие значение исследуемой величины, которое она приобретает при этом состоянии определяющих величину факторов.
Например, площадь прямоугольника есть произведение длин его сто-рон; объём данного количества газа вычисляется по формуле
,
где - постоянная, - масса, - абсолютная температура и - давление газа. Таким образом, значение зависит от переменной упорядоченной тройки чисел или, как говорят есть функция трёх переменных .
Мы ставим себе целью научиться исследовать функции многих пере-менных так же, как мы научились исследовать функции одного переменного.
Как и в случае функции одного переменного, изучение функции мно-гих числовых переменных начинается с описания их области определения.Литература1. Буземан Г., Геометрия геодезических. - М., 1962.
2. Зорич В. А. Математический анализ. Ч.1. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1981.
3. Розенфельд Б. А., Многомерные пространства. М., 1966.
4. Розенфельд Б. А., Неевклидовы пространства. М., 1969.
|
