Содержание1. Краткий обзор развития понятия числа
2. Определение функции
3. Общее определение функции в XIX в. Дальнейшее развитие понятия функции
4. Изучение функций в школе
5. Исследование функций с помощью ЭВМ
6. Заключение
7. Список использованной литературыВведениеНа первых этапах существования человеческого общества числа, открытые в процессе практической деятельности, служили для примитивного счета предметов, дней, шагов и тому подобного. В первобытном обществе человек нуждался лишь в нескольких первых числах. Но с развитием цивилизации ему потребовалось изобретать все большие и большие числа. Этот процесс продолжался на протяжении многих столетий и потребовал напряженного интеллектуального труда.
С зарождением обмена продуктами труда у людей появилась необходимость сравнивать число предметов одного вида с числом предметов другого вида. На этом этапе возникли понятия "больше", "меньше", "столько же" или "равно". Вероятно, на этом же этапе развития люди стали складывать числа. Значительно позже они научились вычитать числа, затем умножать и делить их. Даже в средние века деление чисел считалось очень сложным и служило признаком чрезвычайно высокой образованности человека.
С открытием действий с числами или операций над ними возникла наука арифметика. Ее возникновению и развитию способствовали практические потребности строительство разнообразных сооружений, торговля и мореходство. Долгое время в арифметике имели дело с числами относительно небольшими. Например, в системе счисления Древней Греции самым большим числом, которое имело название, была "мириада" 10 000. Еще в III в. до н.э. люди не знали, что натуральный ряд чисел бесконечен. Вот тогда-то Архимед в своем трактате "Исчисление песчинок" "Псаммит" разработал систему, которая позволяла выразить сколь угодно большое число, и показал, что натуральный ряд чисел был бесконечен.
Математики Древней Греции, занявшись проблемами больших чисел, совершили скачок от конечного к бесконечному. Смелая идея бесконечности, которая шла вразрез с философскими воззрениями о конечности Вселенной, открыла в математике широкие возможности, хотя и вызвала значительные противоречия, некоторые из них не раскрыты и по сей день.Литература1. И.П. Натансон, Теория функций вещественной переменной, Москва, Наука, 1974
2. В.С. Крамор, Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа, Москва, Просвещение, 1990.
3. К.А. Рыбников, Возникновение и развитие математической науки, Москва, Просвещение, 1987.
4. Н.И. Борисов, Как обучать математике, Москва, Просвещение, 1979.
5. Г.И. Глейзер, История математики в школе, IX-X классы, Москва, Просвещение, 1983.
6. Л.С. Понтрягин, Математический анализ для школьников, Москва, Наука, 1983.
7. Ю.С. Богданов, Н.В. Пыжкова, Л.П. Черенкова, Начала анализа функций двух переменных в наглядном изложении, Минск, Вышэйшая школа, 1987.
8. С.Г. Крейн, В.Н. Ушаков, Математический анализ элементарных функций, Москва, Наука, 1966.
9. О.Г. Омельяновский, Диалектика в науках о неживой природе, Москва, Мысль, 1964.
|
|
