Содержание1. Сущность задача о смесях 3
2. Область применения 5
Список литературы 7ВведениеДля ряда моделей основное содержание задачи заключается в нахождении смеси веществ, продуктов и тому подобного, удовлетворяющих определенным технологическим требованиям.
Прародительницей этих задач была так называемая задача о диете: найти наиболее дешевую смесь пищевых продуктов 1,2,…,m (хлеба, мяса, молока и пр.) которая удовлетворяла бы определенным биологическим ограничениям на содержание жиров, белков, углеводов, микроэлементов, витаминов и тому подобных биологически активных веществ.
Если обозначить через xj процентное содержание (по весу) j-го продукта в смеси, через aij-- весовое содержание i-го вещества в j-ом продукте, pi-- допустимую верхнюю границу содержания i-го вещества в смеси, qi-- нижнюю, а через cj-- стоимость j-го продукта, то задача о наиболее дешевой диете приобретает вид:
Для этой задачи характерно наличие двусторонних ограничений (2) на значение определенных линейных комбинаций переменных. Эта особенность весьма часто встречается в практике линейного программирования и специальным образом учитывается как в алгоритмах, так и в формах представления данных.
Приведенная интерпретация задачи (1)-(2) имеет скорее учебно-педагогическое, чем реально-практическое значение. В действительности в качестве продуктов (хлеба, ...) могут выступать, например, различные виды нефти, полученные с разных месторождений. Эти виды отличаются по составу: они содержат различные концентрации примесей серы, парафинов, воды и прочих веществ, существенно влияющих на процесс термического разложения нефти на бензины, керосин и другие нефтепродукты.Литература1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособ. М.:Высш.шк.,2004. - 319с.
2. Исследование операций в экономике: Учеб.пособие для вузов /Под редакцией Н.Ш.Кремера. - М.:ЮНИТИ, 2002. - 407с.
3. Монахов А. В. Математические методы анализа экономики. СПб.: Издательство "Питер", серия "Краткий курс", 2002 г.
4. Пинегина М. В. Математические методы и модели в экономике. М.: Издательство "Экзамен", 2002 г.
5. Шикин Е. В., Чхартишвили А. Г. Математические методы и модели в управлении. М.: Издательство "Дело", серия "Наука управления", 2000г.
|
