СодержаниеПонятие регрессии 3
Уравнение линейной регрессии 4
Коэффициенты уравнения парной линейной регрессии 6
Графическое представление уравнения парной линейной регрессии 10
Литература 12ВведениеВ практических исследованиях возникает необходимость аппроксимировать (описать приблизительно) диаграмму рассеяния математическим уравнением. То есть зависимость между переменными величинами Y и Х можно выразить аналитически с помощью формул и уравнений и графически в виде геометрического места точек в системе прямоугольных координат. График корреляционной зависимости строится по уравнениям функции и , которые называются регрессией (термин "регрессия" происходит от лат. regressio - движение назад). Здесь и - средние арифметические из числовых значений зависимых переменных Y и X.
Для выражения регрессии служат эмпирические и теоретические ряды, их графики - линии регрессии, а также корреляционные уравнения (уравнения регрессии) и коэффициент линейной регрессии.
Показатели регрессии выражают корреляционную связь двусторонне, учитывая изменение средней величины признака Y при изменении значений xi признака X, и, наоборот, показывают изменение средней величины признака Х по измененным значениям yi признака Y. Исключение составляют временные ряды, или ряды динамики, показывающие изменение признаков во времени. Регрессия таких рядов является односторонней.
Ряды регрессии, особенно их графики, дают наглядное представление о форме и тесноте корреляционной связи между признаками,в чем и заключается их ценность. Форма связи между показателями, влияющими на уровень спортивного результата и общей физической подготовки занимающихся физической культурой и спортом, может быть разнообразной. И поэтому задача состоит в том, чтобы любую форму корреляционной связи выразить уравнением определенной функции (линейной, параболической и т.д.), что позволяет получать нужную информацию о корреляции между переменными величинами Y и X, предвидеть возможные изменения признака Y на основе известных изменений X, связанного с Y корреляционно.Литература1. Башина О.Э., Спирин А.А. Общая теория статистики - М.: Финансы и статистика.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики - М.: Финансы и статистика, 2000 г.
3. Лазарева Г.В., Богданчикова М.Ю. Статистика : Учебное пособие по выполнению курсового проекта - Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2003г.
4. Теория статистики: Учебник/Под ред. проф. Г ..П.Громыко. - М.: ИНФРА-М, 2000. - 414 с. - (Серия "Высшее образование").
5. Теория статистики : Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой - М.: Финансы и статистика, 1999 г.
|
