УЗНАЙ ЦЕНУ

(pdf, doc, docx, rtf, zip, rar, bmp, jpeg) не более 4-х файлов (макс. размер 15 Мб)


↑ вверх
Тема/ВариантСистема линейных уравнений К/р №5, линейное программирование К/р №6
ПредметМатематика
Тип работыконтрольная работа
Объем работы18
Дата поступления12.12.2012
620 ₽

Содержание

Вариант №3
К/Р №5
3. Дана система линейных уравнений. Решить ее а) методом Гаусса; б) по правилу Крамера; в) средствами матричного исчисления.
13. Применяя метод последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса), решить систему линейных уравнений.
23. Найти все базисные решения системы линейных уравнений. Указать, какие из решений являются допустимыми.
К/Р №6
33. Рассматривается задача об использовании сырья (таблица 6-1). Изготовление продукции двух видов и требует использования трех видов сырья . Запасы сырья каждого вида ограничены и составляют соответственно условных единиц. Для производства единицы продукции необходимы условных единиц . Аналогично условных единиц соответственно требуется для изготовления единицы продукции вида . Прибыль, получаемая от реализации единицы продукции видов и , равна соответственно и денежным единицам. Нужно составить такой план выпуска продукции, при котором прибыль от реализации всей продукции оказалась бы наибольшей.
Требуется: а) составить математическую модель задачи; б) решить задачу геометрически, дать экономическую трактовку полученного результата; в) решить задачу симплекс-методом (без использования симплекс-таблиц); г) составить двойственную к исходной задачу и решить ее симплекс методом (без использования симплекс-таблиц).
Значения параметров:

43. Рассматривается транспортная задача по критерию стоимости. У трех поставщиков сосредоточено соответственно 112, 89, 199 единиц некоторого однородного груза. Этот груз надо перевезти к четырем потребителям , спрос которых соответственно равен 95, 150, 85, 70 единицам груза (таблица 6-3). Стоимость перевозки единицы груза от поставщика к потребителю равна денежным единицам ( ). Нужно составить такой план перевозок, при котором их суммарная стоимость окажется наименьшей.
Требуется с помощью распределительного метода (без использования метода потенциалов) найти оптимальное распределение поставок в транспортной задаче. Значения параметров в таблице 6-4:

Введение

Контрольная работа №5
Системы линейных уравнений

3. Дана система линейных уравнений. Решить ее а) методом Гаусса; б) по правилу Крамера; в) средствами матричного исчисления.


Решение:
а) Решим систему методом Гаусса: выпишем расширенную матрицу системы

и преобразуем матрицу с помощью преобразований Гаусса:
умножим вторую строку на -1 и поменяем ее с первой местами:

обнулим первый столбец: для этого множим первую строку на -2 и сложим со второй строкой, затем умножим первую строку на -3 и сложим с третьей строкой:

разделим вторую строку на -7:

поменяем второй и третий столбец местами:

Обнуляем второй столбец: умножим вторую строку на 2 и сложим с третьей:

Разделим последнюю строку на 9:

согласно последней матрице запишем систему, учитывая, что были поменяны местами второй и третий столбцы:


откуда получим:

Итак, решение данной системы линейных уравнений: .
Проверка:


б) Решим систему по правилу Крамера:








Тогда:

Итак, решение данной системы линейных уравнений: .

в) Решим систему средствами матричного исчисления:
запишем систему в матричном виде
, где
, , .
Решим матричное уравнение:


здесь - матрица обратная к матрице А.
Найдем :
, где - алгебраическое дополнение элемента матрицы А, - минор, полученный из определителя матрицы А путем вычеркивания строки и столбца, в котором находится элемент .
Итак, вычислим алгебраические дополнения:

Литература

нет
Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте