Содержание1. Введение
2. Моделирование и решение дифференциальных уравнений
3. Примеры задачи, приводящей к системе дифференциальных уравнений
4. Примеры использования пакета MATHCAD для решения дифференциальных уравнений
4.1 Пример решения одного дифференциального уравнения с заданным начальным условием
4.2 Пример решения дифференциального уравнения 2-го порядка с заданными начальными условиями
4.3 Пример решения трех дифференциальных уравнений с заданными начальными условиями
4.4 Пример решения дифференциального уравнения 2-го порядка с заданными граничными условиями
4.5 Задача о колебаниях маятника отведенного на угол от вертикали
4.6 Задача о движении спутника в гравитационном поле планеты
4.7 Пример решения дифференциального уравнения в частных производных
ЛИТЕРАТУРАВведениеМиллионы людей занимаются математическими расчетами, иногда в силу влечения к таинствам математики и ее внутренней красоте, а чаще в силу профессиональной или иной необходимости, не говоря уже об учебе. Ни одна серьезная разработка в любой отрасли науки и производства не обходится без трудоемких математических расчетов.
Вначале эти расчеты выполнялись на программируемых микрокалькуляторах или с помощью программ на универсальных языках программирования, таких, как Бейсик или Паскаль. Постепенно для облегчения расчетов были созданы специальные математические компьютерные системы .
Системы MathCAD традиционно занимают особое место среди множества таких систем (Eureka, Mercury, MatLAB, Mathematica 2 и 3, Maple V R3 и R4 и др.) и по праву могут называться самыми современными, универсальными и массовыми математическими системами. Они позволяют выполнять как численные, так и аналитические (символьные) вычисления, имеют чрезвычайно удобный математико-ориентированный интерфейс и прекрасные средства графики . Системы начиная с версии 3.9 работают под управлением графических операционных систем Windows 95/NT.
Системы класса MathCAD предоставляют уже привычные, мощные, удобные и наглядные средства описания алгоритмов решения математических задач. Преподаватели и студенты вузов получили возможность подготовки с их помощью наглядных и красочных обучающих программ в виде электронных книг с действующими в реальном времени примерами. Новейшая система MathCAD 2000 столько гибка и универсальна, что может оказать неоценимую помощь в решении математических задач как школьнику, постигающему азы математики, так и академику, работавшему со сложнейшими научными проблемами. Система имеет достаточные возможности для выполнения наиболее массовых символьных (аналитических) вычислений и преобразованийЛитература1. Самойленко А.А. и др. Дифференциальные уравнения. Примеры и задачи. Москва., Высшая школа., 1989,383 с.
2. Дьяконов В. MATHCAD 8/2000: Специальный справочник- СПб. "Питер".2000., 592с.
3. Очков В.Ф MathCAD PLUS 6.0 для студентов и инженеров. - М.: ТОО фирма "Компьютер Пресс",1996.,258с.
|
