1. Элементы
векторной алгебры, аналитической геометрии и линейной алгебры
Даны координаты вершин пирамиды 
. Найти: 1) длину ребра 
; 2) угол между ребрами
и 
; 3) угол между ребром и гранью 
; 4) площадь грани ; 5) объем пирамиды; 6)
уравнения прямой ;
7) уравнение плоскости ; 8) уравнения высоты, опущенной из
вершины 
на
грань . Сделать
чертеж.
15. 
, 
, 
, 
25. Даны вершины 
, 
, 
трапеции 
. Известно, что диагонали трапеции взаимно
перпендикулярны. Найти координаты вершины D этой трапеции. Сделать чертеж.
35. Составить уравнение и построить линию, расстояния
каждой точки которой от точки 
и от прямой 
относятся, как 4 : 5.
Дана система линейных уравнений.
Доказать ее совместность и решить двумя способами:
1) методом Гаусса;
2) средствами матричного исчисления.
55. 
2. Введение в
математический анализ. Производная и ее приложения.
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
115. а) 
б)
в) 
г)
Задана функция 
и два значения аргумента 
и 
. Требуется:
1) установить, является ли данная функция
непрерывной или разрывной: для каждого из данных значений аргумента;
2) в случае разрыва функции найти ее
пределы в точке разрыва слева и справа;
3) сделать схематический чертеж.
125. 
, 
, 
Найти производные 
данных функций.
145. а) 
; б)
;
в) 
; г)
;
д) 
Найти и 
для заданных функций
155. а) 
; б) 
, 
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 
.
175. 
; 
Исследовать методами дифференциального исчисления функции. и, используя
результаты исследования, построить ее график.
195. 
