6. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Векторный анализ.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах .

372.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость х0у.

382.

392. Вычислить криволинейный интеграл  вдоль ломанной , где ,  ,  . Сделать чертеж.

7. Ряды

Исследовать сходимость числового ряда .

422.

Найти интервал сходимости степенного ряда .

432.

Вычислить определенный интеграл   с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.

442. ,  

Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения  дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию .

452. , 

Разложить данную функцию  в ряд Фурье в интервале .

462.                              в интервале