СодержаниеСодержание
Содержание 2
1. Введение 3
1.1. Глоссарий 3
1.2. Описание предметной области 3
1.3. Неформальная постановка задачи 4
1.4. План работ 4
2. Математические методы 4
2.1. Обзор существующих методов решения 4
2.2. Изложение выбранного метода решения 7
3. Проект 15
3.1. Средства реализации 15
3.2. Модули и алгоритмы 15
Заключение 15
Список литературы 15
Приложение 1. Исходный код. 17Введение1. Введение
1.1. Глоссарий
Случайные поля – это многопараметрические взаимно обусловленные случайные процессы, описывающие, как правило, распределенные в пространстве и во времени объ-екты (явления).
Значения случайной величины i = 1…N, которые она принимает в отдельных опытах, называются реализациями случайной величины.
Нормальное распределение – нормальное распределение (этот термин был впервые использован Гальтоном в 1889 г.), также иногда называемое гауссовским, определяется следующим образом:
f(x) = , , где µ - среднее, - стандартное отклонение.
Двумерное нормальное распределение – две переменные имеют двумерное нор-мальное распределение, если для каждого фиксированного значения одной переменной соответствующие значения другой переменной нормально распределены.
Коэффициент корреляции – , где – взаимный корреляционный мо-мент, , . При этом, если случайные величины x и y связаны линейно, то 1 (либо –1), если эти величины оказываются некоррелированными, то 0. Точный фи-зический смысл корреляционной функции – условная плотность вероятности обнаружить частицу на расстоянии r, при условии, что в начале координат находится другая частица.
При представлении случайного процесса X(t) в виде ряда гармонических колебаний с частотами следует рассматривать амплитуды разложения Xk как случайные величины.
Для случайного стационарного процесса спектром называют распределение диспер-сий Dk случайных амплитуд по частотам .
1.2. Описание предметной области
В настоящее время в практике океанологических исследований широко применяются спутниковые дистанционные методы определения физических характеристик морской по-верхности – температуры поверхности, интенсивность восходящего излучения в видимом диапазоне электромагнитного излучения (цвет моря) и другие. Анализ пространственного распределения этих характеристик или полей - выделение фоновых структурных элемен-тов и статистических характеристик, позволяет дать интерпретацию спутниковых измере-ний с точки зрения физических процессов, происходящих в океане и морях. Однако, чис-ленный анализ спутниковых данных осложняется большим уровнем шума измерений, не-равномерностью распределения данных в пространстве и времени.
При разработке численных методов, алгоритмов и программ обработки полей спут-никовых данных, определения их возможностей и точности необходимо проведение боль-шого числа численных экспериментов с имитацией (или моделированием) реальных полей океанологических элементов. Модельные поля должны отражать основные статистические Список литературы
[1] Кравцов Ю.А., Фейзулин З.И. Радиотехника и электроника. 1971. Т.16, № 10. С.1771.
[2] Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 2. Случайные поля. М.: Наука, 1978.
[3] Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967. 450 с.
[4] Шалыгин А.С., Палагин Ю.И. Имитационные модели случайных полей. С.-Петербург, 1998.
[5] Казакевич Д.И. Основы теории случайных функций в задачах гидрометеороло-гии. Л.: Гидрометеоиздат, 1989.
[6] Зуев В.Е., Титов Г.А. Оптика атмосферы и климат. Томск: Спектр, 1996. 272 с.
[7] Баранов В.А., Кравцов Ю.А. Изв. вузов. Радиофизика. 1975. Т. 18, № 1. С. 52.
[8] Кленин А.С. Методические указания по подготовке и защите отчётов на специа-лизации «Прикладная математика. Системное программирование» (Версия 0.7). Владиво-сток, 2003.
[9] Гофман В.Э., Хомоненко А.Д. Delphi 6. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. 1152 с.
[10] Каргин Б.А., Пригарин С.М. Моделирование стохастических полей кучевой об-лачности и исследование их радиационных свойств методом Монте-Карло. 1988. 18 с.
[11] Михайлов Г.А. Численное построение случайного поля с заданной спектральной плотностью. Докл. АН СССР. 1982. Т. 262. № 3. С. 531-535.
[12] Акимов П.И., Баскаков С.И. Изв. вузов. Радиофизика. 1983. Т. 26., № 1. С. 82.
[13] Крашенников В.Р., Васильев К.К. Методы фильтрации многомерных случайных полей. Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1990.
[14] Chevret P., Blanco-Benon Ph., Juve D. J. Acoustical Society of America. 1996. No. 2. P. 3 587.
[15] Пригарин С.М., Маршак А.Л. Численная имитационная модель разорванной облачности, адаптированная к результатам наблюдений. Новосибирск: "Оптика атмосферы и океана", 2005.
[16] Stefaan M. A. Rodts, Peter G. Duynkerke, Harm J. J. Jonker Size Distributions and Dynamical Properties of Shallow Cumulus Clouds from Aircraft Observations and Satellite Data. American Meteorological Society.
[17] Грудин Б.Н., Плотников В.С., Фищенко В.К. Исследования неупорядоченных сред по электроннооптическим изображениям. Владивосток: Издательство Дальневосточ-ного государственного университета, 1999.ЛитератураСписок литературы
[1] Кравцов Ю.А., Фейзулин З.И. Радиотехника и электроника. 1971. Т.16, № 10. С.1771.
[2] Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 2. Случайные поля. М.: Наука, 1978.
[3] Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967. 450 с.
[4] Шалыгин А.С., Палагин Ю.И. Имитационные модели случайных полей. С.-Петербург, 1998.
[5] Казакевич Д.И. Основы теории случайных функций в задачах гидрометеороло-гии. Л.: Гидрометеоиздат, 1989.
[6] Зуев В.Е., Титов Г.А. Оптика атмосферы и климат. Томск: Спектр, 1996. 272 с.
[7] Баранов В.А., Кравцов Ю.А. Изв. вузов. Радиофизика. 1975. Т. 18, № 1. С. 52.
[8] Кленин А.С. Методические указания по подготовке и защите отчётов на специа-лизации «Прикладная математика. Системное программирование» (Версия 0.7). Владиво-сток, 2003.
[9] Гофман В.Э., Хомоненко А.Д. Delphi 6. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. 1152 с.
[10] Каргин Б.А., Пригарин С.М. Моделирование стохастических полей кучевой об-лачности и исследование их радиационных свойств методом Монте-Карло. 1988. 18 с.
[11] Михайлов Г.А. Численное построение случайного поля с заданной спектральной плотностью. Докл. АН СССР. 1982. Т. 262. № 3. С. 531-535.
[12] Акимов П.И., Баскаков С.И. Изв. вузов. Радиофизика. 1983. Т. 26., № 1. С. 82.
[13] Крашенников В.Р., Васильев К.К. Методы фильтрации многомерных случайных полей. Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1990.
[14] Chevret P., Blanco-Benon Ph., Juve D. J. Acoustical Society of America. 1996. No. 2. P. 3 587.
[15] Пригарин С.М., Маршак А.Л. Численная имитационная модель разорванной облачности, адаптированная к результатам наблюдений. Новосибирск: "Оптика атмосферы и океана", 2005.
[16] Stefaan M. A. Rodts, Peter G. Duynkerke, Harm J. J. Jonker Size Distributions and Dynamical Properties of Shallow Cumulus Clouds from Aircraft Observations and Satellite Data. American Meteorological Society.
[17] Грудин Б.Н., Плотников В.С., Фищенко В.К. Исследования неупорядоченных сред по электроннооптическим изображениям. Владивосток: Издательство Дальневосточ-ного государственного университета, 1999.
|
|
