1. Расчёт источника гармонических колебаний (ИГК).
рис.1
Исходные данные:
r1 = r5= 100
r2=50
L3 = 300
C3 = 5
C4=10
r6=200
L6 = 50
C6=20
1.1.Определение токов, показаний амперметра и вольтметра.
Преобразуем схему к комплексному виду, выберем направления токов (см. рис. 2), вычислим комплексные значения сопротивлений ветвей и ЭДС. Размерность величин определяется следующим образом: [Ei] = В, [Ii] = А, [Zi] = Ом, [Li] = мГн, [Ci] = мкФ, [ri] = Ом.
Переходим к комплексным сопротивлениям:
3 4
5
.
рис.2
Заменим треугольник 3-4-5 на звезду:
рис.3
Рассчитываем цепь методом Контурных токов:
Откуда:
токи в пассивном треугольнике находим, используя то, что напряжения на эквивалентных участках в треугольнике и звезде одинаковы.
Проверим выполнение 1-го закона Кирхгофа для узлов начальной схемы:
1:
3:
4:
5:
как видно, расчет проведен верно.
Амперметр, включенный последовательно с измеряет (показывает) действующее значение тока :
Напряжение найдем, используя 2-й закон Кирхгофа:
Вольтметр показывает действующее напряжение, равное:
1.2.Баланс мощностей.
Для источников:
Для потребителей:
Итак:
Баланс мощностей показывает правильность проведения расчета.
1.3.Мгновенные значения токов и напряжений.
Запишем мгновенные значения тока и напряжения на первичной обмотке трансформатора L6.
Волновая диаграмма:
рис.4
1.4.Эквивалентный источник напряжения.
Рассчитаем ток в L6 методом ЭГН:
рис.5
Находим (см.рис.5)
Введение
4.2. Переходной процесс на интервале [0+,T].
Напряжение на конденсаторе в момент коммутации найдем, используя закон изменения на конденсаторе, полученный в п.2.1.: .
Тогда
Время одного прямоугольного импульса составляет половину периода:
Найдем напряжение на конденсаторе на интервале [0;T]
1.
2.
Теперь легко найти закон изменения выходного напряжения и входного тока.
Напряжение :
1.
2.
Ток :
1.
2.
Строим графики тока и напряжения на интервале [0;T]
рис.25
4.3.Квазиустановившийся режим
С помощью ЭВМ строим графики выходного напряжения и входного тока на интервале
[0; nT], где n - количество периодов, при котором наступает квазиустановившийся режим.
Как видно эти графики достаточно близко совпадают с графиками, полученными в п.3.2. при расчете несинусоидальных воздействий.
(ср.графики на рис ниже и на рис.18,19)
рис.26
рис.27