Задача 1 3
Вычислить повторные пределы функций и определить существует ли предел функции.
Задача 2 3
Найти частные производные функции z=f(x,y).
Задача 3 4
Найти уравнение нормали, уравнение касательной плоскости и производную по направлению функции z=f(x,y) в точке (х0, у0).
Задача 4 5
Определить стационарные точки и исследовать экстремумы функции:
Задача 5 6
Найти условные экстремумы функции.
Задача 6 7
Вычислить двойной интеграл, взятый по прямоугольной области D.
Задача 7 7
Убедившись, что подынтегральное выражение является полным дифференциалом, вычислить криволинейные интегралы.
Задача 8 8
Сделать замену переменных и вычислить многократный интеграл.
Задача 9 8
Используя формулу Грина, вычислить интегралы.
Задача 10 9
Используя формулу Стокса, вычислить интегралы.
Задача 11 10
Используя формулу Гаусса-Остроградского, вычислить интегралы.
Задача 12 11
Исследовать сходимость числового ряда.
Задача 13 11
Определить область сходимости функционального ряда.
Задача 14 12
Найти интервал сходимости степенного ряда.
Задача 15 12
Разложить функцию в ряд Фурье в интервале.
Задача 16 13
Вычислить синус-преобразование Фурье функции.
Задача 17 13
Вычислить определенный интеграл с помощью вычетов.
Задача 18 14
Способ универсальной подстановки.