СодержаниеПо таблице находим, что при ? = 0,05 и k=m(m-1)/2=1 находим ?20,95,1=3,841. Т.к. ?2< ?20,95,1, то гипотеза об отсутствии мультиколлинеарности не отвергается при уровне значимости 0,05.ВведениеЗадача 1.
i у xi1 xi2
1 8,3 6,0 88
2 17,9 3,0 160
3 11,2 5,0 105
4 17,2 4,0 165
5 9,4 5,5 88
6 15,9 4,0 145
7 6,8 7,0 95
8 10,8 6,0 124
9 15,6 5,0 165
10 13,8 3,5 112
11 15,3 3,0 120
12 14,4 4,5 145
13 15,6 3,5 140
14 10,6 7,0 145
15 11,2 5,5 120
16 13,4 4,5 132
Решение.
1.1 Парные зависимости
Построим поле рассеяния (рис. 1). На основе анализа поля рассеяния на основе табл. 1 (рис.1)
выдвигаем гипотезу о том, что зависимость цены у от возраста автомобиля х1, описывается линейной моделью вида:
Аналогично на основе анализа поля рассеяния на основе табл. 1 (рис.2)
выдвигаем гипотезу о том, что зависимость цены у от мощности автомобиля х2, описывается линейной моделью вида:
1.2 Составим вспомогательную таблицу:
Таблица 1
i y x1 x12 ух1 x2 х22 ух2 у2
1 8,3 6,0 36,0 49,8 88 7744,0 730,4 68,9
2 17,9 3,0 9,0 53,7 160 25600,0 2864 320,4
3 11,2 5,0 25,0 56 105 11025,0 1176 125,4
4 17,2 4,0 16,0 68,8 165 27225,0 2838 295,8
5 9,4 5,5 30,3 51,7 88 7744,0 827,2 88,4
6 15,9 4,0 16,0 63,6 145 21025,0 2305,5 252,8
7 6,8 7,0 49,0 47,6 95 9025,0 646 46,2
8 10,8 6,0 36,0 64,8 124 15376,0 1339,2 116,6
9 15,6 5,0 25,0 78 165 27225,0 2574 243,4
10 13,8 3,5 12,3 48,3 112 12544,0 1545,6 190,4
11 15,3 3,0 9,0 45,9 120 14400,0 1836 234,1
12 14,4 4,5 20,3 64,8 145 21025,0 2088 207,4
13 15,6 3,5 12,3 54,6 140 19600,0 2184 243,4
14 10,6 7,0 49,0 74,2 145 21025,0 1537 112,4
15 11,2 5,5 30,3 61,6 120 14400,0 1344 125,4
16 13,4 4,5 20,3 60,3 132 17424,0 1768,8 179,6
Сумма 207,4 77 395,5 943,7 2049 272407 27603,7 2850,6
Среднее 12,96 4,81 24,72 58,98 128,06 17025,44 1725,23 178,16
.
.
Таким образом,
Аналогично
Таким образом, .
1.3 Рассчитаем коэффициент парной корреляции:
В нашей задаче
Для :
условие (1.8) выполняется, следовательно, коэффициент корреляции существенно отличен от нуля, и существует сильная отрицательная связь между у и х1.
Для :
условие (1.8) выполняется, следовательно, коэффициент корреляции существенно отличен от нуля, и существует сильная положительная связь между у и х2.
1.4
Найдем коэффициент детерминации:
,
Т.е. вариация цены автомобиля на 74% объясняется вариацией возраста автомобиля.
,
Т.е. вариация цены автомобиля на 67,2% объясняется вариацией мощности двигателя.
Рассчитаем фактическое значение F-статистики:
для зависимости у от х1.
для зависимости у от х2.
Табличное значение Fт = 4,6, тогда зависимости у от х1 выполняется неравенство FтЛитература
|
|
