Технические, готовая курсовая работа

ZAUCHKA.ru

+7 913 789-74-90

Интернет-магазин/Рефераты по техническим дисциплинам/Математика/Метод наименьших квадратов метод итераций метод ньютона (касательных) метод трапеций и средних прямоугольников метод дихотомии метод золотого сечения

Тема/Вариант	Метод наименьших квадратов метод итераций метод ньютона (касательных) метод трапеций и средних прямоугольников метод дихотомии метод золотого сечения
Предмет	Математика
Тип работы	курсовая работа
Объем работы	27
Дата поступления	12.12.2012

890 ₽

Содержание

СОДЕРЖАНИЕ І . Теоретическая часть 3 1.1. Метод наименьших квадратов 3 1.2. Метод итераций 5 1.3. Метод Ньютона (касательных) 6 1.4. Метод трапеций и средних прямоугольников 8 1.5. Метод дихотомии 9 1.6. Метод золотого сечения 10 ІІ. Практическая часть 12 Листинг программы 21 Список литературы 28

Введение

ІІ. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Функция задана таблицей Таблица 1: 0 1 2 3 4 5 -1 1 3 5 7 9 1 1.386 0.406 -0.939 -1.286 -0.266 С помощью программы написанной на языке Qbasic находим функцию. Искомая линейная аппроксимирующая функция: Составим и решим систему нормальных уравнений для определения параметров многочлена второй степени В таблицу 2 запишем элементы матрицы Грамма и столбец свободных членов: Таблица 2: 0 1 -1 1 -1 1 1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1.386 1.386 1.386 2 1 3 9 27 81 0.406 1.218 3.654 3 1 5 25 125 625 -0.939 -4.695 -23.475 4 1 7 49 343 2401 -1.286 -9.002 -63.014 5 1 9 81 729 6561 -0.266 -2.394 -21.546 6 24 166 1224 9670 0.301 -14.487 -101.995 Система нормальных уравнений будет иметь вид: С помощью программы написанной на языке Qbasic находим решение системы нормальных уравнений: Тогда искомая аппроксимирующая функция: Составим таблицу значений аппроксимирующих функций и в узлах аппроксимации: Таблица 3: - 1 3 5 7 9 1.171 0.723 0.274 -0.174 -0.622 -1.071 1.510 0.655 0.003 -0.446 -0.690 -0.731 Строим графики функции линейной и квадратической аппроксимации: Рис.1.1. Графики функции линейной и квадратической аппроксимации. Оценим качество аппроксимации: Составляем таблицу 4: Таблица 4. -1 1 1.171 1.510 0.171 0.029 0.510 0.260 1 1.386 0.723 0.655 -0.663 0.440 -0.731 0.535 3 0.406 0.274 0.003 -0.132 0.017 -0.403 0.163 5 -0.939 -0.174 -0.446 0.765 0.585 0.493 0.244 7 -1.286 -0.622 -0.690 0.664 0.440 0.596 0.355 9 -0.266 -1.071 -0.731 -0.805 0.647 -0.465 0.216 2.160 1.773 Тогда: - для : - для : Для отделения корней уравнения составим таблицу знаков функции Таблица 5 2 3 4 13 14 15 + + - - + + На отрезках и функция меняет знаки, т.е. существует, по крайней мере, по одному корню. Убедимся, что эти корни единственны на каждом из отрезков. Возьмем производную: ,

Литература

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 1. Банди Б. \методы оптимизации. - М.: Радио и связь, 1988. - 128 с. 2. Мельникова О.И., Бонюшкина А.Ю. Начала программирования на языке Qbasic: Учебное пособие = М.: Издательство ЭКОМ, 2000 - 304 с., ил. 3. Бирюков С.И. Оптимизация. Элементы теории. Численные методы: Учеб. пособие. - М. : МЗ-Пресс, 2003. - 248с. : рис. - (Серия "Естественные науки). - Библиогр.: с. 245-246. 4. Волков Е.А. Численные методы: Учеб. пособие. - 3.изд., испр. - СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2004. - 248с. : рис., табл. - (Учебники для вузов). - Библиогр.: с. 244. 5. Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С. Методы оптимизации: Учебник для студ. высших техн. учеб. заведений / В. С. Зарубин (ред.), А.П. Крищенко (ред.). - М. : Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. - 439с. : рис., табл. - (Серия "Математика в техническом университете"; Вып.14). - Библиогр.: с. 428-432. 6. Лебедев В.И. Функциональный анализ и вычислительная математика. - 4. изд., испр. и доп. - М. : Физматлит, 2000. - 295с. : рис. - Бібліогр.: с.285-287."

Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте