Задание 1

Дан треугольник ABC, где А(5; 4),   В(2; 0),   С(8; 3) Найти:

1.     длину стороны АВ;

2.     внутренний угол А с точностью до градуса:

3.     уравнение и длину высоты, опущенной из вершины С;

4.     точку пересечения высот:

5.    уравнение медианы, проведенной через вершину С;

6.     систему линейных неравенств, определяющих треугольник ABC;

7.     сделать чертеж.

Задание 2

Даны векторы  Доказать, что векторы  образуют базис четырехмерного пространства, и найти координаты вектора  в этом базисе

Задание 3

Найти производные функций:

Задание 4

Исследовать функцию и построить ее график

Задание 5

Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием:

Задание 6

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций