Содержание1. Понятие математического программирования 3
2. Методы математического программирования 5
2.1. Симплекс-метод линейного программирования 5
2.2. Методы решения задач нелинейного программирования 11
2.3. Методы решения сетевых задач 14
Литература 16ВведениеК математическому программированию относится:
1. Линейное программирование: состоит в нахождении экстремального значения линейной функции многих переменных при наличии линейных ограничений, связывающих эти переменные;
2. Нелинейное программирование: целевая функция и ограничения могут быть нелинейными функциями;
Особым случаем в задачах линейного и нелинейного программирования является случай, когда на оптимальные решения накладывается условие целочисленности. Такие задачи относятся к целочисленному программированию;
3. Динамическое программирование: для отыскания оптимального решения планируемая операция разбивается на ряд шагов (этапов) и планирование осуществляется последовательно от этапа к этапу. Однако выбор метода решения на каждом этапе производится с учетом интересов операции в целом;
4. Теория графов: с помощью теории графов решаются многие сетевые задачи, связанные с минимальным протяжением сети, построение кольцевого маршрута и т.д.
5. Стохастическое линейное программирование. Бывает много практических ситуаций, когда коэффициенты ci целевой функции, коэффициенты aij в матрице коэффициентов, коэффициенты ограничений bi - являются случайными величинами. В этом случае сама целевая функция становится случайной величиной, и ограничения типа неравенств могут выполняться лишь с некоторой вероятностью. Приходится менять постановку самих задач с учётом этих эффектов и разрабатывать совершенно новые методы их решения. Соответствующий раздел получил название стохастического программирования.Литература1. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. - М.: ДИС, 1997.
2. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. - Мн., Вышэйшая школа, 1994.
3. Кузнецов А.В., Холод Н.И. Математическое программирование. - Мн., Вышэйшая школа, 1984.
4. Сакович В.А. Оптимальные решения экономических задач. - Мн., Вышэйшая школа, 1985.
5. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. - М.: Высшая школа, 1980.
6. Костевич Л.С. Информационные технологии оптимальных решений. Мн.: Академия управления при Президенте Республики Беларусь, 1999.
7. Костевич Л.С., Лапко А.А. Теория игр. Исследование операций. - Мн.: Вышэйшая школа, 1982.
8. Экономико-математические методы и модели под редакцией Кузнецова А.В. - Мн.: Вышэйшая школа, 1999.
|
