Задача 1
Стационарный случайный процесс x(t) имеет одномерную функцию
плотности вероятности (ФПВ) мгновенных значений w(x), график и параметры которой приведены в таблице 1.
Требуется:
1. Определить параметр h ФПВ.
2. Построить ФПВ w(x) и функцию распределения вероятностей (ФРВ) F(x) случайного процесса.
3. Определить первый m1 (математическое ожидание) и второй m2 начальные моменты, а также дисперсию D(x) случайного процесса.
Таблица 1
М
|
ФПВ w(x)
|
N
|
Параметры ФПВ
|
4
|
|
a
|
b
|
c
|
d
|
e
|
7
|
2
|
8
|
3
|
6
|
0,3
|
Задача 2
Энергетический спектр гауссовского
стационарного случайного процесса x(t)
равен G{w). Среднее значение
случайного процесса равно mx = m1 = M {x(t)}.
Требуется:
1. Определить корреляционную
функцию В(τ) случайного процесса.
2. Рассчитать величины эффективной
ширины спектра и интервала корреляции рассматриваемого процесса.
3. Изобразите графики G(w) и В(τ) с указанием масштаба
по осям н покажите на них эффективную ширину спектра и интервал корреляции.
4. Запишите выражение для функции
плотности вероятности w{x) гауссовского
стационарного случайного процесса и постройте её график.
5. Определите вероятности того, что
мгновенные значения случайного процесса будут меньше а - р(х<а); будут
больше b - p(x>b); будут находиться внутри интервала
[c, d] -p(c<x<d).
Исходные данные к задаче
представлены в таблицах 2 и 3.
Таблица 2
Предпоследняя цифра
шифра
|
Функция
энергетического спектра, G(w)
|
4
|
|
Таблица 3
Последняя цифра
шифра
|
7
|
|
|
α,
рад/с
|
400
|
mx
|
-3
|
a
|
-5
|
b
|
0,5
|
c
|
-4
|
d
|
-1,5
|
Задача 3
Вольт-амперная характеристика (ВАХ)
биполярного транзистора амплитудного модулятора аппроксимирована выражением:
где Ik
- ток коллектора транзистора;,
u6
- напряжение на базе транзистора;
S - крутизна вольт-ампериой характеристики;
u0
- напряжение отсечки ВАХ.
Требуется:
1. Объяснить назначение модуляции
несущей и описать различные виды модуляции.
2. Изобразить схему транзисторного
амплитудное) модулятора, пояснить принцип ее работы и назначение ее элементов.
3. Дать понятие статической
модуляционной характеристики (СМХ). Рассчитать и построить (СМХ) при заданных S. u0 и значении амплитуды
входного высокочастотного напряжения Um.
4. С помощью статической
модуляционной характеристики определить оптимальное смещение E0
и допустимую величину амплитуды UΩ модулирующего напряжения UΩcosΩt,
соответствующие неискаженной модуляини.
5. Рассчитать коэффициент модуляции mAM
для выбранного режима. Построить спектр и временную диаграмму АМ-сигнала.
Значения S, u0
и Um приведены в таблице 4.
Таблица 4
Предпоследняя цифра
шифра
|
4
|
S,
mA/B
|
120
|
Последняя цифра
шифра
|
4
|
u0,
B
|
0,75
|
um,
B
|
0,45
|
Задача 4
Вольт-амперная характеристика диода
амплитудного детектора аппроксимирована отрезками прямых:
На входе детектора действует
амплитудно-модулированнос колебание:
Требуется:
1. Пояснить назначение
детектирования модулированных колебаний. Изобразить схему диодного детектора и
описать принцип ее работы.
2. Рассчитать необходимое значение
сопротивления нагрузки детектора Rи для
получения заданного значения коэффициента передачи детектора kд
3. Выбрать значение емкости
нагрузки детектора Си при заданных f0
и F.
4. Рассчитать и построить спектры
напряжений на входе и выходе детектора.
Значения S,
mAM, и kд
даны в таблице 5, а значения Um, F и f0
– в таблице 6.
Таблица 5
Предпоследняя цифра
шифра
|
4
|
S,
mA/B
|
50
|
mAM
|
0,75
|
kд
|
0,8
|
Таблица 6
Последняя цифра
шифра
|
7
|
Um,
B
|
1,5
|
f0,
кГц
|
650
|
F,
кГц
|
6,5
|