Задание:

1. а) рассчитать и построить график спектра весов циклического кода (7,3), определить его кодовое расстояние, гарантируемую кратность исправляемых и обнаруживаемых ошибок;
б) рассчитать и построить распределение кратностей ошибок на входе и выходе декодера этого же кода, найти вероятность ошибки декоди-рования, если декодер используется в канале с независимыми ошибками. Вероятность ошибки в канале равна p=0,016(по варианту);
2. Рассчитать и построить зависимость вероятности ошибки в канале с постоянными параметрами и гауссовским шумом от отношения сигнал/шум для различных видов модуляции при передаче двоичных сигналов с вероятностями Р(0)=р(1)=0,5. Приемник оптимальный.
Вид модуляции ФМ, метод приема когерентный.
Отношение сигнал/шум изменять так, чтобы вероятность ошибки из-менялась в пределах от 0,1 до 0,001.
3. а) составить структурную схему СПИ в соответствии с пунктом 1 задания построить модель этой структуры в АРМ;
б) методом статистических испытаний получить и построить экс-периментальное распределение кратностей ошибок на входе и выходе деко-дера для циклического кода (7,3) для заданной вероятности ошибки в канале связи.
Сравнить полученные результаты с расчетными данными пункта 1 за-дания.
4. а) составить структурную схему СПИ в соответствии с пунктом 2 задания и построить модель этой структуры в АРМ;
б) методом статистических испытаний получить и построить по экспериментальным данным зависимость выигрыша от кодирования при из-менении отношения сигнал/шум в пределах, полученных в пункте 2, для кор-ректирующего кода 63,39: циклический код (n,k), декодер АБМВ;
в) построить таблицу экспериментальных результатов для одной точки статистических испытаний пункта 4а. Для этой же точки построить распределение кратностей ошибок на входе и выходе декодера.
Сравнить полученные результаты с расчетными данными пункта 2 за-дания.
5. Составить структурные схемы кодера и декодера заданного кода.

Задача 1

а) Для определения весов кода найдем все разрешенные кодовые слова данного кода. 
б) Распределения кратностей ошибок Pn(t) для двоичного канала с независимыми ошибками в кодовых символах р=0,016 определяются биноми-альным распределением где - биномиальный коэффициент, n – длина кодового слова, t – кратность ошибки. Производящий многочлен циклического кода. Количество разрешенных кодовых слов Nр=23-1=7 слов.

Задача 2

Вероятность ошибки для ФМ КГ рассчитывается по формуле . Изменяя отношение сигнал/шум таким образом, чтобы вероятность ошибки изменялась в пределах от 0,1 до 0,001, получим:

Литература

1 Макаров А.А. Прибылов В.П. Помехоустойчивое кодирование в си-темах телекоммуникаций. 2004. 
2 Макаров А.А. АРМ исследования и проектирования систем передачи информации. 2001.
3 Макаров А.А. Помехоустойчивое кодирование в системах телекоммуникаций (ПКСТ): программа, контрольное задание и методические указания.