УЗНАЙ ЦЕНУ

(pdf, doc, docx, rtf, zip, rar, bmp, jpeg) не более 4-х файлов (макс. размер 15 Мб)


↑ вверх
Тема/ВариантЗадачи 1,2,4,5
ПредметВысшая математика
Тип работыконтрольная работа
Объем работы13
Дата поступления26.09.2011
300 ₽

 Задача 1. 

Для изготовления продукции двух видов А и Б предприятие расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении предприятия, и выручки от реализации продукции приведены в таблице:

Наименование ресурсов

Нормы затрат  на

Объем ресурса

Продукт А

Продукт Б

Сырье (кг)

1

2

141

Оборудование (ст.-час)

3

5

426

Трудовые ресурсы (чел.-час)

4

6

494

Цена реализации (руб.)

258

414

 

 

 Задача предприятия заключается в том, чтобы разработать месячную программу выпуска, обеспечивающую получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.

Требуется:

1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.

2. Используя графический метод решения задачи линейного программирования, найти оптимальную программу выпуска продукции.

3. Записать задачу, двойственную к задаче оптимизации выпуска продукции.

4. Используя условия «дополняющей нежесткости», найти оптимальное решение двойственной задачи.

5. Привести экономическую интерпретацию переменных и оптимального решения двойственной задачи.

6. Провести графический анализ устойчивости изменения объема сырья. Найти функцию предельной полезности сырья и построить ее график. Определить зависимость максимальной выручки от объема используемого сырья и построить график этой функции.

 

Задача 2. 

Малое предприятие намерено организовать в следующем квартале выпуск новой продукции А и Б, пользующейся высоким спросом на рынке. Предприятие располагает необходимым сырьем и оборудованием и может привлечь квалифицированных рабочих на условиях почасовой оплаты, но не имеет средств на оплату труда рабочих. Для этого оно может получить в банке кредит сроком на три месяца под 40% годовых с погашением кредита и процентов по нему в конце квартала.

Информация о нормах затрат сырья, оборудования и трудовых ресурсов, объемах сырья и парка оборудования, имеющихся в распоряжении предприятия, размер выручки от реализации продукции А и Б приведены в таблице.

 

Наименование ресурсов

Нормы затрат  на

объем ресурса

Продукт А

Продукт  Б

Сырье (кг)

6

3

2700

Оборудование (станко-час)

3

3

1620

Трудоресурсы (чел.-час)

7

3

?

Цена реализации (руб.)

1953

960

 

 Целью организации выпуска новой продукции является получение максимальной суммарной прибыли, которая определяется как разность между суммарной выручкой, полученной от реализации произведенной за квартал продукции А и Б, и затратами, связанными с обеспечением кредита (возврат суммы кредита и начисленных процентов).

Требуется:

1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции с использованием кредита для выплаты зарплаты рабочим с произвольной почасовой ставкой t (руб./чел.-час) оплаты труда.

2. Определить оптимальную программу выпуска продукции, максимальную прибыль, необходимый размер кредита, сумму уплаченных процентов и потребность в трудовых ресурсах, если почасовая ставка t оплаты труда равна 10 руб./чел.-час.

3. Найти функцию спроса на трудовые ресурсы как функцию почасовой ставки оплаты труда t и построить ее график. Исследовать зависимость размеров максимальной прибыли и кредита, обеспечивающего её получение, от почасовой ставки t оплаты труда в диапазоне от 10 руб. до 40 руб. за чел.-ч.. Найти функции, выражающие эти зависимости, и построить их графики.

 

Задача 4.

  Торговая фирма на каждый предстоящий день решает вопрос об объемах оптовой закупки скоропортящихся продуктов двух наименований на сумму S=38016 руб. 

По статистике  при холодной и дождливой погоде на каждые 10 ед. товара А  реализуется 8 ед. товара В, а при жаркой солнечной погоде  товары реализуются в пропорции 6 ед. товара А к 12 ед. товара В.

Оптовая цена товара А равна 6 руб., а оптовая цена товара В − 9 руб. Розничная цена товара А составляет 9 руб., а товара В − 11 руб.

Ежедневные издержки на розничную реализацию продукции составляют 5532 руб. 

Остающийся в конце дня нереализованный товар фирма сдает на пищевую переработку по ценам на 50 % меньше оптовой.

Администрацию интересует, в каких объемах следует сделать оптовые закупки этих товаров, чтобы максимизировать гарантированную в среднем прибыль фирмы в условиях полной неопределенности предстоящей погоды.

 Требуется:

1. Составить игровую математическую модель предложенной ситуации, рассчитав соответствующую платежную матрицу.

2. Указать оптимальную стратегию закупок фирмы, наиболее неблагоприятную для фирмы погоду и  гарантированный максимум прибыли фирмы, найдя решение полученной матричной игры.

3. Какова будет ожидаемая прибыль фирмы при выборе рассчитанной оптимальной стратегии, если учесть информацию, что вероятность завтрашнего дождя Р? Какова будет новая оптимальная стратегия и новая ожидаемая прибыль фирмы при учете этой информации?

 

Задача 5. 

У фирмы имеется три филиала производства некоторой однородной продукции. Этой продукцией должны быть обеспечены пять пунктов потребления. Мощности филиалов и спрос потребителей в планируемом временном периоде, а также затраты на доставку единицы продукции от каждого филиала каждому возможному потребителю представлены в следующей таблице.

Матрица

тарифов

13

14

12

9

11

Мощности поставщиков

52

33

95

12

13

10

8

11

спрос

50

35

73

48

24

14

12

11

11

12

 

 

 

 

 

 

Необходимо определить план перевозки продукции из филиалов потребителям с тем, чтобы:

1. из каждого филиала по возможности вывезти всю продукцию

2. каждого потребителя удовлетворить в своем спросе

3. минимизировать суммарные транспортные расходы на реализацию плана перевозок.

Требуется:

1. Составить экономико-математическую модель задачи

2. Определить оптимальный план перевозок и соответствующие ему суммарные транспортные расходы.

Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте