Задача №1.
Даны вершины А(х1; у1), В(х2; у2), С(х3, у3) треугольника.
Сделать чертеж и найти:
1) длину стороны АВ;
2) внутренний угол А с точностью градуса;
3) уравнение и длину высоты, опущенной из вершины С;
4) точку пересечения высот;
5) уравнение медианы, проведенной через вершину С;
6) систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС.
А(2;0), В(-1;-4), С(-4;-3)
Задача №2.
Даны векторы a1, a2, a3, a4, b. Доказать, что векторы , , , образуют базис четырёх-мерного пространства, и найти координаты вектора в этом базисе.
a1 =(0,1,-2,3)
a2 =(1,-2, 0,-1)
a3 =(-1, 3,-2,2)
a4 =(0,1,3,1)
b =(2,-2,-4,6)
Задача №3.
Найти производные функций:
Задача №4.
Исследовать функцию и построить график:
y=x^3/x-1
Задача №5.
Найти неопределённые интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
Задача №6.
Вычислить площадь фигуры ограниченной графиками функций: f1(x)= x2-3x+1 и f2(x)=–x2-3x+1.
|