Семь задач

Задача 1

Доказать равенства, используя свойства операций над множествами.

A\((A^B)\C)=(A\B)U(A^C)

Задача 2

Пусть имеется множество A={1,2,3,4}, на этом множестве определены отношения R?A2 и P?A2.

а) Определить, является ли отношение P рефлексивным.

б) Построить графические представления отношений R, P, P?R.

в) Найти области определения и множества значений для отношений R, P, P0R.

R={(x,y)| x2 0 3(x+y)},    P={(x,y)| 2x+y2 делится на 4}

Задача 3

Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа?

1112234567890

Задача 4

Найти количество положительных трехзначных чисел:

а) не делящихся ни на одно из чисел a,b,c;

б) делящихся ровно на одно число из чисел a,b,c.