ВАРИАНТ №6
Задача 5
Доказать равенство, используя свойства операций над множествами:
(A^B)\(A^C)=A^(B\C)
Задача 25
Пусть имеется множество A={1,2,3,4}, на этом множестве определены отношения R0A2 и P0A2: R={(x,y)| x2 >= 12y}, P={(x,y)| x+3y делится на 4}.
а) Определить, является ли отношение P рефлексивным.
б) Построить графические представления отношений R, P, P0R.
в) Найти области определения и множества значений для отношений R, P, P0R.
Задача 55
Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа?
1122345678000
Задача 79
Найти количество положительных трехзначных чисел:
а) не делящихся ни на одно из чисел 7, 15, 30;
б) делящихся ровно на одно число из чисел 7, 15, 30.
Задача 94
Найти последовательность {an}, удовлетворяющую рекуррентному соотношению и начальными условиями a1=-15, a2=15.
Задача 107
В таблице заданы номера наборов аргументов, на которых логическая функция принимает значение, равное единице. Найти:
1. СКНФ, СДНФ;
2. минимальную ДНФ:
а) методом Квайна;
б) с помощью карт Карно.
1,2,3,5,7,8,10,11,12,15
Задача 127
Граф G задан списком ребер (каждый элемент списка – это тройка чисел: номера двух смежных вершин и вес ребра, их соединяющего). Требуется:
а) Нарисовать граф G.
б) Найти степенную последовательность графа G.
в) Найти матрицу смежности графа G.
г) Обозначить ребра и найти матрицу инцидентности графа.
д) Определить количество компонент связности графа.
е) Найти четыре простых цикла.
ж) Найти минимальный остов графа и его вес.
(1,2,3), (1,3,7), (1,6,8), (2,6,4), (2,8,1), (3,4,5), (3,6,9), (3,7,2), (4,8,1), (5,6,4), (5,7,1)
Задача 141
Найти минимальный автомат, эквивалентный данному.
|
0
|
1
|
1
|
2,0
|
4,1
|
2
|
8,1
|
7,0
|
3
|
8,1
|
6,0
|
4
|
3,0
|
5,1
|
5
|
2,0
|
4,1
|
6
|
4,0
|
8,1
|
7
|
9,0
|
8,1
|
8
|
5,1
|
3,1
|
9
|
2,0
|
9,1
|
|