Задача 2

Доказать равенство, используя свойства операций над множествами:

 (A^B)\(A^C)=(A^B)\C

Задача 38

Пусть имеется множество A={1,2,3,4}, на этом множестве определены отношения R0A2 и P0A2.

а) Определить, является ли отношение P рефлексивным.

б) Построить графические представления отношений R, P, P0R.

в) Найти области определения и множества значений для отношений R, P, P0R.

R={(x,y)| x2 <= 2y }, P={(x,y)| 2x+y2 делится на 4}

Задача 57

Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа?

1122334567800

Задачи 61

Управление имеет 158 предприятий, из них 120 предприятий выпускают продукцию А, 50 – продукцию B, 30 – продукцию С. Продукцию А и В выпускают 40 предприятий, В и С – 10 предприятий, А и С – 20 предприятий. Все виды продукции выпускают 8 предприятия. Сколько предприятий

а) выпускают ровно один вид продукции А, В или С?

б) не выпускают ни одного из указанных видов продукции?

Задача 89

Найти последовательность {an}, удовлетворяющую рекуррентному соотношению   и начальным условиям a1=3, a2=9.

Задача 108

В таблице заданы номера наборов аргументов, на которых логическая функция принимает значение, равное единице. Найти

1. СКНФ, СДНФ;

2. минимальную ДНФ:

а) методом Квайна;

б) с помощью карт Карно.

0,3,4,5,7,8,10,11,12,14

Задача 130

Граф G задан списком ребер (каждый элемент списка – это тройка чисел: номера двух смежных вершин и вес ребра, их соединяющего). Требуется:

а) Нарисовать граф G.

б) Найти степенную последовательность графа G.

в) Найти матрицу смежности графа G.

г) Обозначить ребра и найти матрицу инцидентности графа.

д) Определить количество компонент связности графа.

е) Найти четыре простых цикла.

ж) Найти минимальный остов графа и его вес.

(1,4,3), (1,5,6), (2,6,8), (2,7,9), (2,8,2), (3,7,5), (3,8,4),

(4,6,1), (4,8,3), (5,6,7), (5,7,9), (5,8,4)

Задача 151

Найти минимальный автомат, эквивалентный данному: