Задача 17
Доказать равенство, используя свойства операций над множествами:
(A\B)(A^C)=(A\C)\B
Задача 38
Пусть имеется множество A={1,2,3,4}, на этом множестве определены отношения R0A2 и P0A2.
а) Определить, является ли отношение P рефлексивным.
б) Построить графические представления отношений R, P, P0R.
в) Найти области определения и множества значений для отношений R, P, P0R.
R={(x,y)| x2 <= 2y }, P={(x,y)| 2x+y2 делится на 4}
Задача 41
Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр числа
1111234567890?
Задачи 72
Найти количество положительных трехзначных чисел:
а) не делящихся ни на одно из чисел 4, 7, 18;
б) делящихся ровно на одно число из чисел 4, 7, 18.
Задача 81
Найти последовательность {an}, удовлетворяющую рекуррентному соотношению и начальными условиями a1=1, a2=2.
Задача 110
В таблице заданы номера наборов аргументов, на которых логическая функция принимает значение, равное единице. Найти
1. СКНФ, СДНФ;
2. минимальную ДНФ:
а) методом Квайна;
б) с помощью карт Карно.
1,2,3,5,6,8,10,12,13,14
Задача 134
Граф G задан списком ребер (каждый элемент списка – это тройка чисел: номера двух смежных вершин и вес ребра, их соединяющего). Требуется
а) Нарисовать граф G.
б) Найти степенную последовательность графа G.
в) Найти матрицу смежности графа G.
г) Обозначить ребра и найти матрицу инцидентности графа.
д) Определить количество компонент связности графа.
е) Найти четыре простых цикла.
ж) Найти минимальный остов графа и его вес.
(1,5,7), (1,6,6), (1,7,9), (2,5,3), (2,6,5), (2,7,8), (2,8,1), (3,5,2), (3,6,6), (3,8,4), (4,6,1), (4,7,2), (4,8,5)
Задача 142
Найти минимальный автомат, эквивалентный данному.
|
0
|
1
|
1
|
2,0
|
6,1
|
2
|
8,1
|
3,0
|
3
|
1,0
|
8,1
|
4
|
9,0
|
8,1
|
5
|
8,1
|
4,0
|
6
|
2,0
|
9,1
|
7
|
5,0
|
7,1
|
8
|
6,1
|
2,1
|
9
|
5,0
|
9,1
|
|