ВАРИАНТ 18

Задача 6

Доказать равенство, используя свойства операций над множествами:

 (A\C)\(B\C)=(A\B)\C

Задача 21

Пусть имеется множество A={1,2,3,4}, на этом множестве определены отношения R A2 и P A2: R={(x,y)| x2 >= 12y}, P={(x,y)| xy+1 делится на 3}.

а) Определить, является ли отношение P рефлексивным.

б) Построить графические представления отношений R, P, P0R.

в) Найти области определения и множества значений для отношений R, P, P0R.

Задача 49

Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа?

1111234567800

Задача 73

Найти количество положительных трехзначных чисел:

а) не делящихся ни на одно из чисел 3, 4, 14;

б) делящихся ровно на одно число из чисел 3, 4, 14.

Задача 96

Найти последовательность {an}, удовлетворяющую рекуррентному соотношению  a(n+1)-9a(n+1)+14an=0 и начальными условиями a1=10, a2=-50.

Задача 118

В таблице заданы номера наборов аргументов, на которых логическая функция принимает значение, равное единице. Найти

1. СКНФ, СДНФ;

2. минимальную ДНФ:

а) методом Квайна;

б) с помощью карт Карно.

1,3,4,5,8,9,11,12,13,14,15

Задача 122

Граф G задан списком ребер (каждый элемент списка – это тройка чисел: номера двух смежных вершин и вес ребра, их соединяющего). Требуется

а) Нарисовать граф G.

б) Найти степенную последовательность графа G.

в) Найти матрицу смежности графа G.

г) Обозначить ребра и найти матрицу инцидентности графа.

д) Определить количество компонент связности графа.

е) Найти четыре простых цикла.

ж) Найти минимальный остов графа и его вес.

(1,2,6), (1,4,8), (1,5,5), (1,6,3), (2,3,6), (2,4,1), (2,5,2), (3,8,7), (4,5,1), (4,6,2), (4,7,5), (4,8,9), (5,6,3), (6,8,2), (7,8,5)

Задача 142

Найти минимальный автомат, эквивалентный данному.