Вариант 71
Задача 7
Доказать равенство, используя свойства операций над множествами:
(A\C)U(B\C)=(AUB)\C
Задача 37
Пусть имеется множество A={1,2,3,4}, на этом множестве определены отношения R A2 и P A2.
а) Определить, является ли отношение P рефлексивным.
б) Построить графические представления отношений R, P, P0R.
в) Найти области определения и множества значений для отношений R, P, P0R.
R={(x,y)| x2 >= 12y}, P={(x,y)| 2x+y2 делится на 4}
Задача 42
Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа?
1112234567890
Задача 73
Найти количество положительных трехзначных чисел:
а) не делящихся ни на одно из чисел 3, 4, 14;
б) делящихся ровно на одно число из чисел 3, 4, 14.
Задача 94
Найти последовательность {an}, удовлетворяющую рекуррентному соотношению a(n+2)-7a(n+1)+12an=0 и начальными условиями a1=-15, a2=15.
Задача 119
В таблице заданы номера наборов аргументов, на которых логическая функция принимает значение, равное единице. Найти
1. СКНФ, СДНФ;
2. минимальную ДНФ:
а) методом Квайна;
б) с помощью карт Карно.
1,2,4,5,7,9,10,12,13,15
Задача 132
Граф G задан списком ребер (каждый элемент списка – это тройка чисел: номера двух смежных вершин и вес ребра, их соединяющего). Требуется
а) Нарисовать граф G.
б) Найти степенную последовательность графа G.
в) Найти матрицу смежности графа G.
г) Обозначить ребра и найти матрицу инцидентности графа.
д) Определить количество компонент связности графа.
е) Найти четыре простых цикла.
ж) Найти минимальный остов графа и его вес.
(1,2,9), (1,3,5), (1,5,4), (1,6,7), (2,6,1), (2,8,7), (3,4,8), (3,5,3), (3,6,1), (3,7,2), (4,8,6), (5,6,3), (5,7,4)
Задача 149
Найти минимальный автомат, эквивалентный данному.
|
0
|
1
|
1
|
7,0
|
5,1
|
2
|
1,1
|
3,1
|
3
|
2,1
|
6,0
|
4
|
7,0
|
4,1
|
5
|
3,0
|
9,1
|
6
|
1,0
|
2,1
|
7
|
2,1
|
8,0
|
8
|
5,0
|
2,1
|
9
|
7,0
|
5,1
|
|