|
Содержание
Введение
Тестовая часть
Практическая часть
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Задание 5
Задание 6
Задание 7
Задание 8
Список литературы
Введение
Контрольная работа по математике состоит из десяти тестовых и восьми практических заданий.
Выполнение контрольной работы предполагает изучение и углубление знаний по основам аналитической геометрии и математического анализа, а также математической статистики и теории вероятности.
Тестовая часть
1. Результатом выражения является
2. Решение матричного уравнения X(C+B)=D имеет вид
3. Два вектора a(a1;a2),b(b1;b2) перпендикулярны тогда и только тогда, когда
4. Укажите общее уравнение прямой в пространстве
5. Функция является непрерывной, если выполняется условие
6. Предел вида называется
7. Неопределенный интеграл обладает следующими свойствами
8. Характеристическое уравнение дифференциального уравнения имеет вид
9. Вероятность вынуть цветной шар из урны, содержащей 2 белых, 3 красных и 4 синих шара, равна;
Практическая часть
Задание 1
Решить систему линейных алгебраических уравнений (а=4)
4x+2y+3z=4,
4x+y+4z=2,
4x+y+z=-1.
а)матричным методом, б) методом Крамера, в) методом Гаусса.
Задание 2
Даны три вершины параллелограмма АВСD. Найти: а) уравнения всех сторон параллелограмма; б) уравнение и длину высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС; в) угол С ( =4).
Задание 3
По заданным координатам вершин треугольной пирамиды АВСD найти: а) уравнения всех ребер пирамиды; б) уравнения всех граней пирамиды; в) длину высоты, опущенную из вершины D на грань ABC пирамиды (a=4).
Задание 4
Вычислить пределы
Задание 5
Провести полное исследование функции и построить ее график y=(3x+1)\x^2.
Задание 6
Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл .
Задание 7
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения.
Задание 8
Решить вероятностную задачу.
а) В партии из 15 однотипных стиральных машин пять машин изготовлены на заводе А, а 10 – на заводе В. Случайным образом отобрано 5 машин. Найти вероятность того, что две из них изготовлены на заводе А.
б) Электролампы изготавливаются на трех заводах. Первый завод производит 30% общего количества электроламп, 2-й - 25%, а 3-й - остальную часть. Продукция 1-го завода содержит 1% бракованных электроламп, 2-го - 1,5%, 3-го - 2%. В магазин поступает продукция всех 3-х заводов. Купленная в магазине лампа оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она произведена 1-м заводом?
Список литературы
1. Высшая математика для экономистов : практикум : учеб. пособие / под ред. Н. Ш. Кремера. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ, 2007. - 479 с.
2. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие / В. Е. Гмурман. - 11-е изд., перераб. - М. : Высш. образование, 2007. – 403 с.
3. Сборник задач по высшей математике для экономистов : аналит. геометрия, линейная алгебра, мат. анализ,теория вероятностей, мат. статистика, линейное программирование: учеб. пособие / Рос. экон. акад. им. Г.В.Плеханова; под ред. В.И.Ермакова . - М. : ИНФРА-М, 2005. - 575 с.
4. Шипачев, В.С. Высшая математика : учебник / В. С. Шипачев. - Изд. 8-е, стер. - М. : Высш. шк., 2007. - 479 с.
| 
