|
Содержание
Введение
Тестовая часть
Практическая часть
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Задание 5
Задание 6
Задание 7
Задание 8
Список литературы
Введение
Основной целью выполнения контрольной работы является получение знаний и умений по решению задач по различным разделам математики. Полученные знания и умения в дальнейшем пригодятся при изучении других дисциплин и в будущей профессиональной деятельности.
Контрольная работа состоит из десяти тестовых и восьми практических заданий по курсу «Математика».
Тестовая часть
1. Матричная запись системы линейных уравнений
x-2y+3z=0,
4x+y+z=2,
x+y+z=-1. имеет вид
2. К линейным операциям над матрицами относятся
3. Координаты нормального вектора прямой 2x-y-5=0 имеют вид
4. Уравнение плоскости, проходящей через точку и два неколлинеарных вектора, определяется формулой
5. Если функция y=f(x) дифференцируема на интервале (а; в), т.е. в каждой точке данного интервала имеет производную, и f(x)<0 x принадлежит интервалу (a;b), то функция y=f(x) на данном интервале
6. Дифференциальное уравнение вида ydy=xxdx называется дифференциальным
7. Первообразной функцией для функции y=xx+3 является функция вида
8. Укажите верные свойства, которыми обладает определенный интеграл
9. Достоверное событие – это событие, которое в результате испытания
10. Укажите противоположные события
Практическая часть
Задание 1
Решить систему линейных алгебраических уравнений (а=7)
7x+2y+3z=7,
4x+y+7z=2,
7x+y+z=-1,
а) матричным методом, б) методом Крамера, в) методом Гаусса.
Задание 2
Даны три вершины параллелограмма АВСD. Найти: а) уравнения всех сторон параллелограмма; б) уравнение и длину высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС; в) угол С ( =7).
Задание 3
По заданным координатам вершин треугольной пирамиды АВСD найти: а) уравнения всех ребер пирамиды; б) уравнения всех граней пирамиды; в) длину высоты, опущенную из вершины D на грань ABC пирамиды (a=7).
Задание 4
Вычислить пределы
Задание 5
Провести полное исследование функции и построить ее график y=(xx+3).
Задание 6
Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл.
Задание 7
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения.
y-2y+y=0
y(0)=3,
y(0)=4.
Задание 8
а) В учебной группе 25 студентов, из которых 5 – отличники, 20 – хорошисты. Какова вероятность, что наугад вызванный студент окажется отличником?
б) В сборочный цех поступают детали с трех поточных линий. Производительности этих линий относятся как 5:3:2. Вероятность брака для 1-й линии составляет 0,01; для 2-й линии - 0,02; для 3-й линии - 0,03. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь бракована.
Список литературы
1. Высшая математика для экономистов : практикум : учеб. пособие / под ред. Н. Ш. Кремера. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ, 2007. - 479 с.
2. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие / В. Е. Гмурман. - 11-е изд., перераб. - М. : Высш. образование, 2007. – 403 с.
3. Сборник задач по высшей математике для экономистов : аналит. геометрия, линейная алгебра, мат. анализ,теория вероятностей, мат. статистика, линейное программирование: учеб. пособие / Рос. экон. акад. им. Г.В.Плеханова; под ред. В.И.Ермакова . - М. : ИНФРА-М, 2005. - 575 с.
4. Шипачев, В.С. Высшая математика : учебник / В. С. Шипачев. - Изд. 8-е, стер. - М. : Высш. шк., 2007. - 479 с.
| 
