УЗНАЙ ЦЕНУ

(pdf, doc, docx, rtf, zip, rar, bmp, jpeg) не более 4-х файлов (макс. размер 15 Мб)


↑ вверх
Тема/ВариантВариант 333
ПредметЭкономико-математические методы
Тип работыконтрольная работа
Объем работы20
Дата поступления28.11.2011
1000 ₽

Вариант N 333

Задача 1

 

Найти стратегию рационального использования свободных денежных средств, имеющихся на текущем счете фирмы, путем размещения их на депозитных вкладах под разные проценты на возможные сроки. Оформление депозитов не должно нарушать прогнозируемый на три предстоящих месяца график ежемесячных расходов и приходов фирмы и требование иметь на счете необходимый резерв средств.

Депозиты можно оформлять c погашением не позднее начала 4-го месяца на сроки: один, два, три месяца, соответственно, под 1% , 2.5%, 3.5%. Оформление 2-месячного депозита, начиная со второго месяца, пока не предполагается. В нижеследующей таблице приведен пример возможной стратегии оформления депозитов в течении рассматриваемого трехмесячного промежутка времени.

Допустимая стратегия управления оборотным капиталом фирмы (тыс. р.)

 

Месяц:

1-й месяц

2-й месяц

3-й месяц

Конец

Суммарный доход

Начальная сумма:

210

40

40

40

 

по процентам

2.803

Погашенные кредиты:

0

160

60.6

59.706

Доход по процентам:

0

1.6

0.606

0.597

1-месячный депозит:

160

60.6

59.706

 

2-месячный депозит:

0

0

0

3-месячный депозит:

0

0

0

Расходы/(-) приходы:

10

101

1.5

Необходимый резерв:

40

40

40

 

Фирма заинтересована в нахождении такой допустимой стратегии оформления депозитов, при которой суммарный доход от процентов по депозитам составит максимальную величину.

Требуется:

1. Составить экономико-математическую модель (ЭММ) расчета оптимальной стратегии

размещения депозитов.

2. Установить, будет ли оптимальной приведенная в таблице стратегия управления свободным оборотным капиталом фирмы. Если нет, то найти такую стратегию и оптимальные двойственные оценки ограничений. Дать экономическую интерпретацию двойственных оценок.

3. Как измениться ЭММ, если разрешить оформление 2-месячного депозита, начиная со второго месяца. Останется ли при этом оптимальной ранее найденная стратегия оформления депозитов?

 

Задача 2

Для полного удовлетворения еженедельного спроса на продукцию фирмы в пунктах B1 и B2 в объемах 130 единиц и 100 единиц администрация фирмы рассматривает четыре возможных проекта создания дополнительных производственных филиалов в пунктах A1, A2, A3 и A4. Проектируемые еженедельные мощности, расчетные себестоимости единиц продукции и ожидаемые транспортные расходы на доставку единицы продукции от созданного филиала названным потребителям приведены в нижеследующей таблице.

 

Имя проекта

Мощность (ед.)

Себес-сть (руб.)

Транспортный тариф ( руб.)

до пункта B1

до пункта B2

Филиал A1

70

8

5

7

Филиал A2

40

5

5

3

Филиал A3

120

13

3

2

Филиал A4

110

7

6

8

 

Необходимо определить, какие из проектируемых филиалов следует создать и какие грузопотоки от них направить названным потребителям, чтобы при полном удовлетворении спроса суммарные затраты на производство и транспортировку продукции были минимальными.

Требуется:

1. Составить экономико-математическую модель расчета оптимального размещения новых производственных филиалов и оптимальной транспортировки продукции.

2. Найти ответ перебором всех возможных вариантов размещения с решением соответствующих транспортных задач.

 

Задача 3

Администрация производственной фирмы желает рассчитать еженедельную программу выпуска своих изделий A и B, которая дает максимум чистого дохода на рубль всех сделанных затрат.

Изделие А гарантированно реализуется по цене 240.0 руб., а изделие B по цене 353.3 руб.

Расход сырья на изделие A составляет 4 кг, а на изделие B- 5 кг. Расход оборудования

на изделие A составляет 5 стас., на изделие B- 5 ст.час. Минимальные обьемы сырья и станочного парка, при которых не произойдет остановки производства составляют, соответственно: 2600 кг, и 1500 стас. в неделю.

Фирма же имеет 3900 кг сырья, 3000 стас. оборудования. Себестоимости изделия A и

изделия B (без учета заработной платы) составляют, соответственно, 129.6 руб., 200.0 руб.

Сумма оплаты рабочих и служащих фирмы вместе с другими накладными расходами составляет 8.16 тысуб. в неделю.

Требуется:

1. Составить экономико-математическую модель расчета оптимальной программы выпуска изделий фирмы.

2. Решить полученную задачу дробно-линейного программирования симплекс-методом с

обобщенным критерием оптимальности.

 

Задача 5

Администрация фирмы желает увеличить производство своих изделий за счет привлечения дополнительной производственной площади в объёме 12 кв. метров, а также покупки у машиностроительных фирм современных автоматов по производству аналогичной продукции на сумму  43 тыс. рублей.

После изучения соответствующих рекламных проспектов подходящими для покупки признаны: автомат фирмы A, занимающий площадь 1 кв. метр., имеющий цену 3 тыс. руб. и обладающий производительностью 13 изделий в час; а также автомат фирмы B, занимающий площадь 2 кв.м., имеющий цену 8 тыс. руб., и дающий производительность 34 изделий в час.

Администрацию интересует вопрос: в каких количествах нужно приобрести автоматы названных фирм, чтобы созданная дополнительно мощность имела наибольшую производительность.

Требуется:

1. Составить экономико-математическую модель ситуации и попытаться решить полученную задачу симплекс-методом.

2. В случае нецелочисленности решения применить метод ветвей и границ и получить оптимальное целочисленное решение.

 

Задача 7

Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость строительства своего торгового павильона. Очередность выполнения работ, их нормальная и ускоренная продолжительность выполнения, а также стоимость строительно-монтажных работ при нормальном и ускоренном режиме их выполнения приведены в следующей таблице.

 

Имя работы

Опирается на работу (в днях)

Нормальный срок (в днях)

Ускоренный срок (тысуб)

Нормальн. стоимость (тысуб)

Срочная стоимость (тысуб)

A

E

3

2

2

3

B

G, Q

6

4

4

6

C

V

9

6

6

9

D

C, B, A

3

2

2

3

E

V

6

4

4

6

F

E, Q, H, B

6

4

4

6

G

 

9

6

6

9

H

G, Q

9

6

6

9

Q

V

7

2

2

7

V

 

3

2

2

3

 

Требуется:

1. С учетом технологической последовательности работ построить сетевой график выполнения этих работ.

2. Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ. Найти критический срок, указать все возможные критические пути, определить

стоимость всего комплекса работ.

3. Указать стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков

строительства на 3 дн. В какую итоговую сумму обойдется фирме ускоренная стройка павильона?

 

Задача 8

Фирма по производству автомобилей должна разработать календарную программу дополнительного выпуска своих моделей на плановый период, состоящий из четырех месяцев. Предполагается, что для каждого из этих месяцев имеется прогноз дополнительного спроса на автомобили фирмы. Продукция, изготовленная в течение месяца, может быть использована для полного и частичного покрытия спроса в этом месяце. Для разных месяцев спрос неодинаков; поэтому

фирме нередко бывает выгодно изготовлять в течение некоторого месяца продукцию, превышающую спрос этого месяца, и хранить излишки для удовлетворения последующего спроса.

Вместе с тем хранение возникающих при этом запасов влечет за собой такие затраты, как

проценты на капитал, взятый взаймы для создания запасов, арендная плата за складские помещения, страховые взносы и расходы по содержанию запасов. Эти затраты необходимо учитывать наряду с затратами на производство и другими расходами, например, на переналадку оборудования в каждом месяце. Все необходимые для анализа исходные данные представлены в следующей таблице:

 

N

Название месяца (шт.)

Дополн.

Спрос (шт.)

Дополн. Мощность (шт.)

Емкость склада ки

Стоимость машины (тыс.)

Себест. Хранения (тыс.)

Затраты (тыс.)

1

Январь

9

10

1

4.9

18.9

1

2

Февраль

4

8

1

5.2

19.8

0.8

3

Март

6

8

1

5

20.6

1

4

Апрель

2

5

1

5

21.5

0.1

Необходимо определить помесячную стратегию производства и хранения готовой продукции, удовлетворяющую дополнительный спрос, при которой не превышаются дополнительные мощности производства и емкости складов и которая минимизирует суммарные затраты на производство и хранение автомобилей.

Требуется:

1. Построить динамическую экономико-математическую модель помесячного удовлетворения

спроса при минимуме суммарных затрат.

2. Используя метод динамического программирования, найти все оптимальные стратегии

производства и хранения. Указать сумму минимальных затрат c раскладкой по всем статьям затрат.

Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте