Шифр 11
Задача 9. Показать, что
система линейных уравнений имеет единственное решение. Найти решение матричным способом
и по методу Крамера.
Задача 12. Найти общее
решение системы линейных уравнений, а также два частных ее решения, одно из
которых базисное.
Задача 22. Решить
графическим методом задачу линейного программирования.
,;
Задача 39. Три стрелка по
одному разу по одной мишени. Первый поражает её с вероятностью 0,9; второй с
вероятностью 0,8; третий с вероятностью 0,7. С какой вероятностью мишень будет
поражена: а) только одним стрелком; б) хотя бы одним стрелком?
Задача 44.
1. Стрелок поражает цель с вероятностью
p
С какой вероятностью в серии из n выстрелов он поразит мишень:
а) ровно k раз;
б) хотя бы один раз;
в) не менее m раз.
Каково наивероятнейшее число
попаданий и соответствующая ему вероятность.
2. Стрелком при тех же условиях совершается
серия из N выстрелов.
Чему равна вероятность того, что попаданий будет ровно половина? Найти
вероятность того, что число попаданий будет не менее k1и
не более k2
p =0,6
N=4
k =2
m=3
N =20
k1
=10
k2=14
Задача 56.
Для сигнализации о незаконном
проникновении на складе установлены три независимо работающих устройства. Вероятность
того, что при необходимости первое устройство сработает, составляет р1,
для второго и третьего устройства эти вероятности равны соответственно р2 и
р3.
Составить закон распределения
дискретной случайной величины – числа сработавших устройств – и найти его
основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее
квадратическое отклонение.
р1 =0,8
р2=0,9
р3=0,6
Задача 66.
В результате выборочных
наблюдений получены соответственные значения признаков X и Y для двух случайных
величин.
Оценить тесноту линейно
корреляционной зависимости между признаками X и Y по данным выборки.
Найти зависимость между
признаками в виде уравнения линейной регрессии.
Построить графически наблюдаемые
выборочные значения признаков и прямую регрессии.
xi
|
15
|
20
|
25
|
30
|
35
|
yi
|
12
|
16
|
18
|
20
|
24
|
Задача 71.
Даны функции спроса D(p) и предложения S(p)
по цене p:
,
,
Где p-
цена товара, А,B,C,E- заданные
параметры.
Найти равновесную цену.
Построить графики функций спроса
и предложения по цене.
Найти эластичность функций спроса
и предложения по цене.
Найти показатели эластичности
спроса и предложения при равновесной цене, сформулировать выводы.
A=3
B=1
C=1
E=1
Задача 88.
Дана таблица об исполнении
баланса за отчетный период для двух отраслей (в условных денежных единицах).
Отрасль
|
Потребитель
|
Конечный продукт
|
Валовой выпуск
|
А
|
В
|
А
|
40
|
40
|
70
|
150
|
В
|
50
|
30
|
100
|
180
|
Найти матрицу коэффициентов прямых затрат.
Найти матрицу коэффициентов полных затрат.
Найти объем валового выпуска при увеличении объема конечного
продукта первой отрасли на 20%, второй отрасли на 30%.