Шифр 71
Задача 10. Показать, что
система линейных уравнений имеет единственное решение. Найти решение матричным способом
и по методу Крамера.
Задача 15. Найти общее
решение системы линейных уравнений, а также два частных ее решения, одно из
которых базисное.
Задача 26. Решить
графическим методом задачу линейного программирования.
,;
Задача 37. В коробке лежат
10 шаров: 6 белых и 4 чёрных. Найти вероятность того, что из трёх взятых наугад
шаров хотя бы два будут белыми.
Задача 50.
1. Стрелок поражает цель с
вероятностью p
С какой вероятностью в серии из n выстрелов он поразит мишень:
а) ровно k раз;
б) хотя бы один раз;
в) не менее m раз.
Каково наивероятнейшее число
попаданий и соответствующая ему вероятность.
2. Стрелком при тех же условиях совершается
серия из N выстрелов.
Чему равна вероятность того, что попаданий будет ровно половина? Найти
вероятность того, что число попаданий будет не менее k1и
не более k2
p =0,8
N=8
k =3
m=7
N =20
k1
=14
k2=18
Задача 60.
Для сигнализации о незаконном
проникновении на складе установлены три независимо работающих устройства. Вероятность
того, что при необходимости первое устройство сработает, составляет р1,
для второго и третьего устройства эти вероятности равны соответственно р2 и
р3.
Составить закон распределения
дискретной случайной величины – числа сработавших устройств – и найти его
основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее
квадратическое отклонение.
р1 =0,7
р2=0,9
р3=0,8
Задача 70.
В результате выборочных
наблюдений получены соответственные значения признаков X и Y для двух случайных
величин.
Оценить тесноту линейно
корреляционной зависимости между признаками X и Y по данным выборки.
Найти зависимость между
признаками в виде уравнения линейной регрессии.
Построить графически наблюдаемые
выборочные значения признаков и прямую регрессии.
xi
|
2
|
4
|
7
|
8
|
9
|
yi
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
Задача 75.
Даны функции спроса D(p) и предложения S(p)
по цене p:
,
,
Где p-
цена товара, А,B,C,E- заданные
параметры
Найти равновесную цену.
Построить графики функций спроса
и предложения по цене.
Найти эластичность функций спроса
и предложения по цене.
Найти показатели эластичности
спроса и предложения при равновесной цене, сформулировать выводы.
A=7
B=2
C=1/3
E=1
Задача 83.
Дана таблица об исполнении
баланса за отчетный период для двух отраслей (в условных денежных единицах).
Отрасль
|
Потребитель
|
Конечный продукт
|
Валовой выпуск
|
А
|
В
|
А
|
50
|
30
|
70
|
150
|
В
|
30
|
10
|
100
|
140
|
Найти матрицу коэффициентов прямых затрат.
Найти матрицу коэффициентов полных затрат.
Найти объем валового выпуска при увеличении объема конечного
продукта первой отрасли на 20%, второй отрасли на 30%.