КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

I. Задачи 11-20. Даны координаты вершин пирамиды A1A2 А3 А4. Найти (для всех вариантов):

1)  длину ребра A1А2;

2)  угол между ребрами A1A2 и A1А4;

3)  уравнение плоскости A1A2А3;

4)  угол между ребром A1А4 и гранью A1А2А3;

5)  площадь грани A1A2А3;

6)  объем пирамиды;

7)  уравнение прямой A1А2;

8)  уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань A1А2 А3. Сделать чертеж.

12. A₁(4;4;10), А₂(4;10;2), А₃ (2;8;4), А₄(9;6;4).

II.Задачи 21-30. Дана система линейных уравнений:

Доказать ее совместность и решить по формулам Крамера

22.