КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Вариант 04

I. Задачи 11-20. Даны координаты вершин пирамиды A1A2 А3 А4. Найти (для всех вариантов):

1)         длину ребра A1А2;

2)         угол между ребрами A1A2 и A1А4;

3)         уравнение плоскости A1A2А3;

4)         угол между ребром A1А4 и гранью A1А2А3;

5)         площадь грани A1A2А3;

6)         объем пирамиды;

7)         уравнение прямой A1А2;

8)         уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань A1А2 А3. Сделать чертеж.

14. A₁(3;5;4), А₂(8;7;4), А₃(5;10;4), А₄(4;7;8).

II.Задачи 21-30. Дана система линейных уравнений:

Доказать ее совместность и решить по формулам Крамера

24.