УЗНАЙ ЦЕНУ

(pdf, doc, docx, rtf, zip, rar, bmp, jpeg) не более 4-х файлов (макс. размер 15 Мб)


↑ вверх
Тема/ВариантМЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (Вариант 16)
ПредметИнформатика
Тип работыконтрольная работа
Объем работы17
Дата поступления12.12.2012
480 ₽

Содержание

СОДЕРЖАНИЕ <br> Практическое выполнение задания 2 <br>Метод половинного деления 5 <br>Метод итераций 7 <br>Метод Ньютона 9 <br>Схемы алгоритмов 11 <br>Листинг программ 14 <br>Список литературы 17

Введение

1. Выберем вариант задания для решения нелинейных уравнений: <br>Уравнение f(x) = sin(1-0.2x2) – x = 0 <br>Методы решения нелинейных уравнений для ручного расчета – половинного деления, итерации, Ньютона. <br>Методы решения нелинейных уравнений для расчета на ПК – половинного деления, итерации, Ньютона. <br>2. Отделим корни уравнения <br>а) Сделаем это сначала графически. <br>При графическом способе отделения корней следует построить график функции f(x) = sin(1-0.2x2) – x <br>Метод половинного деления <br>3. 1. Проведем исследование индивидуального варианта задания. <br>Проверка выполнения условия сходимости: так как на отрезке [0;1] функция f(x) = sin(1-0.2x2) – x меняет знак ( f(0) • f(1) < 0) и монотонна f’(x) < 0, то условие сходимости выполняется. <br>Выбор начального приближения: в качестве начального приближения можно выбрать любую точку отрезка. Пусть это будет середина отрезка <br>x0 = (a+b)/2 = 0.5 <br>Метод итераций <br>3.2. Проведем исследование индивидуального варианта задания <br>Проверка выполнения условия сходимости: при уточнения корня методом итерации приводим уравнение f(x) = 0 к виду x = &#966; (x). <br>x = sin(1-0.2x2) <br>Тогда реккурентная формула xn+1 = &#966;(xn), n = 0,1,…. <br>Для сходимости процесса итерации необходимо, чтобы |&#966;’(x)|

Литература

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ <br>1. Банди Б. \методы оптимизации. – М.: Радио и связь, 1988. – 128 с. <br>2. Мельникова О.И., Бонюшкина А.Ю. Начала программирования на языке Qbasic: Учебное пособие = М.: Издательство ЭКОМ, 2000 – 304 с., ил. <br>3. Бирюков С.И. Оптимизация. Элементы теории. Численные методы: Учеб. пособие. — М. : МЗ-Пресс, 2003. — 248с. : рис. — (Серия "Естественные науки). — Библиогр.: с. 245-246. <br>4. Волков Е.А. Численные методы: Учеб. пособие. — 3.изд., испр. — СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2004. — 248с. : рис., табл. — (Учебники для вузов). — Библиогр.: с. 244.
Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте