Вариант № 2.

Ситуационная (практическая) задача № 1

Изучается  влияние  стоимости  основных  и  оборотных  средств  на  величину валового    дохода    торговых    предприятий.    Для    этого    по    16    торговым

_{предприятиям были получены данные, приведенные в таблице.}

Требуется:

1.  Построить  корреляционное  поле  между  валовым  доходом  и  стоимостью оборотных средств. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между

этими показателями.

2.  Оценить  тесноту  линейной  связи  между  валовым  доходом  и  стоимостью оборотных средств с  надежностью 0,99.

3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости валового дохода от стоимости оборотных средств.

4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.

5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью  F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,99.

6.  Дать  точечный  и  интервальный  прогноз  с    надежностью  0,99  величины

валового дохода для предприятия с оборотом 100 млн. руб.

7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.

8. Проанализировать статистическую значимость      коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,99 и построить для них доверительные интервалы.

9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.

10.  Найти  скорректированный  коэффициент  множественной  детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

11.   С   помощью   F  -критерия   Фишера   оценить   адекватность   уравнения регрессии с надежностью 0,99.

12.   Дать точечный и интервальный прогноз с   надежностью 0,99   величины валового дохода для предприятия, на котором   стоимость основных фондов составляет  70 млн. руб., а стоимость оборотных средств  - 100 млн. руб.

13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по:

критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.

Ситуационная (практическая) задача № 2

_{Динамика выпуска продукции за 1994-2008 гг. представлена в таблице.}

Требуется:

1.  Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.

2.   Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.

3. Оценить    параметры    линейной    трендовой    модели,    проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,95.

4.  Дать точечный и интервальный прогноз выпуска продукции на  2009 г. с

надежностью 0,95.

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1. Ошибка в i-м наблюдении – это:

a) разница между значением объясняющей переменной в i-м наблюдении и прогнозным значением этой переменной;

b) разница между значением переменной Y в i-м наблюдении и прогнозным значением этой переменной, полученным по выборочной линии регрессии;

c) разница между значением переменной Y в i-м наблюдении и прогнозным значением этой переменной, полученным по истинной линии регрессии;

d) разница между прогнозным значением зависимой переменной, полученным по выборочной линии регрессии и значением объясняющей переменной в

этом наблюдении.

2. Анализ тесноты и направления связей двух признаков осуществляется на основе:

a) парного коэффициента корреляции;

b) коэффициента детерминации;

c) множественного коэффициента корреляции;

d) нормированного коэффициента детерминации.

3. По результатам наблюдений получено следующее регрессионное уравнение

Y* = 0.75 + 0.350 X1 + 2X2 − 0.128 X3, где

Y - цена квартиры в тыс. дол., X1 - общая площадь в кв. м., X2 - первый или последний этаж (1-нет, 0-да), X3 - расстояние от Центра, км.

Как изменится цена на квартиру, если общая площадь увеличится на 1 кв. м.

при прочих равных условиях:

a) уменьшится на 350 долл.;

b) в среднем увеличится на 350 долл.;

c) уменьшится на 128 долл.;

d) в среднем увеличится на 2 тыс. долл.

4. Фиктивные переменные могут принимать значения:

a) 1 и 0;

b) 2;

c) -1 и 1;

d) любые значения.

5. Скорректированный коэффициент детерминации

a) всегда растет с увеличением количества объясняющих переменных;

b) не меняется с увеличением количества объясняющих переменных;

c) всегда уменьшается с увеличением количества объясняющих переменных;

d) может уменьшиться с увеличением количества объясняющих переменных.

6. Какой из перечисленных методов не может быть применен для обнаружения гетероскедастичности?

a) Тест Голфелда-Квандта;

b) Тест ранговой корреляции Спирмена;

c) Метод рядов;

d) Тест Дарбина-Уотсона.

7. К каким последствиям приводит наличие автокорреляции остатков:

a) МНК-оценки коэффициентов не будут состоятельными; b) МНК-оценки коэффициентов не будут несмещенными;. c) МНК-оценки коэффициентов не будут эффективными; d) МНК-оценки коэффициентов становятся нелинейными.

8. Аддитивная модель:

a) представляет собой сумму компонент временного ряда;

b) представляет собой произведение компонент временного ряда;

c) представляет собой сумму и произведение соответствующих компонент;

d) представляет собой частное компонент временного ряда.

9. По месячным данным за два года построена трендовая модель, описывающая

_{динамику курса акций некоторой компании:}

y* = 89,5 - 39 / t _{. Каков прогноз}

курса акций рассматриваемой компании на февраль будущего года?

a) 91;

b) 11,5;

c) 70;

d) 88.

10. Какой метод применяется для оценивания параметров сверхидентифицированного уравнения?

a) МНК;

b) КМНК;

c) ДМНК;

d) ОМНК.