Вариант № 10.

Ситуационная (практическая) задача № 1

Предполагается,    что     объем    предложения    Y    некоторого    блага    для функционирующей в условиях конкуренции фирмы линейно зависит от цены

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между объемом предложения блага и его ценой. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между указанными

показателями.

2. Оценить тесноту линейной связи между объемом предложения блага   и его ценой с надежностью 0,95.

3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости объема предложения блага  от его цены.

4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.

5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью  F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,95.

6.  Дать  точечный  и  интервальный  прогноз  с     надежностью  0,95  объема предложения, если цена блага составит 20 руб.

7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.

8.Проанализировать статистическую значимость        коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.

9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.

10.  Найти  скорректированный  коэффициент  множественной  детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

11.   С   помощью   F  -критерия   Фишера   оценить   адекватность   уравнения регрессии с надежностью 0,95.

12.  Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,95  объема

предложения блага для фирмы, если цена блага составит 20 руб., а заработная плата сотрудников фирмы равна 10 тыс. руб.

13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по:

критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.

Ситуационная (практическая) задача № 2

Имеются поквартальные данные по  товарообороту некоторой компании в

_{1997-2010 гг.}

Требуется:

1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.

2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.

3. Оценить     параметры     линейной     трендовой     модели,     проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99.

4. Дать   точечный   и   интервальный   прогноз   товарооборота   компании компании на 2012 год с надежностью 0,99.

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1. По характеру различают связи:

а) функциональные и корреляционные;

б) функциональные, криволинейные и прямолинейные;

в) корреляционные и обратные;

_{г) статистические и прямые.}

2. Коэффициент детерминации R2 для уравнения означает, что (выберите неверное утверждение): a) модель объясняет имеющиеся данные на 75%;

y*  = 20x - 3

равен 0,75. Это

b) доля объясненной части вариации переменной Y вокруг своего среднего

составляет 0,75;

c) доля объясненной части вариации переменной Y вокруг своего среднего составляет 0,25;

d) доля необъясненной части вариации переменной Y вокруг своего среднего составляет 0,25.

3. При расчете коэффициента детерминации получен коэффициент наклона линии регрессии, равный -0,5. Это означает, что:

a) при увеличении независимой переменной на 1 ед. измерения, следует ожидать уменьшения зависимой переменной на 0,5 ед. измерения;

b) при увеличении независимой переменной на 1 ед. измерения, следует ожидать уменьшения зависимой переменной на 50%;

c) при увеличении независимой переменной на 1 ед. измерения, зависимая переменная уменьшится на 0,5 ед. измерения;

d) данное значение никак не интерпретируется.

4. Следствием мультиколлинеарности является

a) невозможность получить оценки параметров уравнения регрессии;

b) несостоятельность полученных оценок параметров уравнения регрессии;

c) смещенность оценок параметров уравнения регрессии;

d) увеличение стандартных ошибок параметров уравнения регрессии.

5. Модель множественной регрессии – это модель…

a) описывающая влияние множества факторов на исследуемый показатель;

b) построенная по множеству признаков;

c) для которой исследуемый показатель в каждой ситуации принимает множество значений;

d) имеющая множество интерпретаций.

_{6. Вывод о наличии гетероскедастичности делают, если}

a) χ2 _набл > χ2_таб;

b) Fнабл > Fтаб; c) χ2 набл < χ2таб; d) Fнабл < Fтаб.

7. Если статистика Дарбина-Уотсона равна 4, это говорит

a) об отсутствии автокорреляции остатков;

b) о наличии положительной автокорреляции остатков;

c) о наличии отрицательной автокорреляции остатков;

d) о невозможности сделать вывод относительно  автокорреляции остатков.

8. В трендовой модели временного ряда уровни зависят…

a) от предыдущих значений уровней этого ряда;

b) от уровней другого ряда;

c) от времени;

_{d) от многих факторов.}

= 15 + 0,5t , построенному

по годовым данным, рассчитан прогноз цены на 2007 год, равный 18. Каков прогноз цены этого товара на 2008 год?

a) 1019;

b) 18,5;

c) 2022,5;

d) недостаточно данных для ответа.

10. Для оценки параметров приведенной формы модели используется

a) косвенный МНК;

b) двухшаговый  МНК;

c) МНК;

d) ее параметры нельзя оценить.