Вариант
№ 2
Ситуационная (практическая) задача №
1
Годовой облагаемый налогом доход x наудачу выбранного частного
предпринимателя города N
является случайным с плотностью распределения
§ Установить неизвестную постоянную С и
построить график функции p(x)
§ Найти функцию распределения случайной
величин x и построить ее график
§ Вычислить математическое ожидание
(среднее значение), дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение
рассматриваемой случайной величины
§ Во сколько раз число частных
предпринимателей города N с
доходом, облагаемым налогом меньше среднего, превышает число частных
предпринимателей с доходом, облагаемым налогом больше среднего?
Ситуационная (практическая) задача №
2
Производится три независимых выстрела по цели, причем
вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Составить ряд и функцию
распределения числа попаданий и представить их графически.
Тестовые задания
Необходимо из предложенных вариантов
ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.
1. В коробке смешаны
электролампы одинакового размера и формы: по 150 Вт – 8 штук и по 100 Вт – 10.
Вынуты из коробки наугад три лампы. Найти вероятность того, что среди них хотя
бы одна лампа по 150 Вт.
А. 0,147
Б. 0,853
В. 0,931
Г. 0,069
2. Рабочий обслуживает
три станка. В течение смены первый станок работает бесперебойно в среднем 80%
всего времени, второй – 70%, третий – 85%. Найти вероятность того, что среди
этих станков в течение смены ровно два будут работать бесперебойно
А. 0,407
Б. 0,593
В. 0,108
Г. 0,476
3. В группе из 25
студентов, пришедших сдавать экзамен, имеется 3 подготовленных отлично, 5 –
хорошо, 10 – удовлетворительно, а остальные студенты подготовлены плохо.
Отлично подготовленные студенты знают все 35 вопросов программы, подготовленные
хорошо – 28, подготовленные удовлетворительно – 19 и подготовленные плохо знают
лишь 8 вопросов программы из 35. Какова вероятность, что на экзамене наугад
вызванный студент ответил на два вопроса из трех заданных.
А. 0,28
Б. 0,081
В. 0,167
Г. 0,032
4. По самолету
производится три независимых выстрела. Вероятность попадания при первом
выстреле равна 0,3, при втором - 0,5, при третьем – 0,7. Для вывода самолета из
строя достаточно трех попаданий. При двух попаданиях он выходит из строя с
вероятностью 0,8, при одном попадании – с вероятностью 0,4. В результате трех
выстрелов самолет не был выведен из строя. Какова вероятность, что в самолет
было сделано два попадания?
А. 0,421
Б. 0,188
В. 0,395
Г. 0,563
5. Из-за болезни на работу ежедневно не
выходит в среднем 6% работников предприятия. Какова вероятность того, что из 4
работников, выбранных наудачу из списочного состава предприятия, на работе
будет присутствовать ровно двое сотрудников предприятия?
А. 0,0191
Б.
0,9709
В.
0,3456
Г.
0,6544
6. Согласно
статистическим данным в городе N в
среднем 20% открывающихся новых предприятий прекращают свою деятельность в
течение года. Какова вероятность, что из 6 наугад выбранных новых предприятий к
концу года деятельности останется хотя бы два?
А. 0,6554
Б. 0,3446
В. 0,9011
Г. 0,0989
7. По результатам
проверок налоговыми инспекциями установлено, что в городе N в среднем 25% малых предприятий
нарушают финансовую дисциплину. Какова вероятность того, что из двухсот малых предприятий
города N нарушения финансовой дисциплины
будут иметь не менее 45, но не более 65 малых предприятий?
А. 0,7857
Б. 0,2071
В. 0,4928
Г. 0,2929
8. В результате проверки качества
приготовленных для посева семян огурца установлено, что в среднем 89% семян
всхожи. Сколько нужно посеять семян, чтобы с вероятностью 0,94 можно было
утверждать, что доля взошедших семян среди них отклонится по абсолютной
величине от вероятности взойти каждому семени не более, чем на 0,02?
А. 866
Б. 30
В. 94
Г. 10
9. На пути движения автомобиля три
светофора, каждый из которых (независимо от других) запрещает дальнейшее
движение автомобиля с вероятностью 0,6. Найти математическое ожидание и
дисперсию количества светофоров, пройденных автомобилем без остановки.
А. 
Б. 
В. 
Г. 
10. Два бухгалтера
независимо друг от друга заполняют одинаковые ведомости. Первый бухгалтер
допускает ошибки в среднем в 8%, второй – в 15% всех документов. Количество
заполненных ведомостей первым бухгалтером равно 1, вторым – 2. Рассматривается случайная величина x - число ведомостей, заполненных
бухгалтерами без ошибки. Найти 
А. 0,665
Б. 0
В. 0,782
Г. 0,0018
