Вариант № 3

Ситуационная (практическая) задача № 1

Время x ожидания заправки автомашины на АЗС города N является случайным с плотностью распределения

Установить неизвестную постоянную С и построить график функции p(x)

Найти функцию распределения случайной величин x и построить ее график

Вычислить математическое ожидание (среднее значение), дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение рассматриваемой случайной величины

Во сколько раз число автомашин, ожидающих заправку меньше среднего времени, превышает число автомашин, ожидающих заправку больше среднего времени?

Ситуационная (практическая) задача № 2

База снабжает 5 магазинов, от каждого из которых в течение суток может поступить заявка на поставку товара с вероятностью 0,7. Составить ряд и функцию распределения числа поступивших за сутки заявок от магазинов и представить их графически.

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1. У сборщика имеется 10 новых и 5 бывших в употреблении (б/у) деталей, которые мало отличаются друг от друга по внешнему виду. Сборщик наудачу берет три детали. Найти вероятность того, что среди них будет только одна деталь б/у.

А. 0,011

Б. 0,4945

В. 0,978

Г. 0,2

2. Экспедиция издательства отправляет газеты в три почтовых отделения. Известно, что в первое отделение газеты доставляются своевременно в среднем в 92% всех случаев, во второе – 80%, в третье – 76%. Найти вероятность, что из трех почтовых отделений хотя бы одно получит вовремя.

А. 0,559

Б. 0,9962

В. 0,0038

Г. 0,92

3. В ящике 15 теннисных мячей, из которых 11 новых. Для первой игры наудачу берут три мяча, которые после игры возвращают в ящик. Для второй игры также наудачу берут из ящика три мяча. Определить вероятность того, что все три мяча, взятые для второй игры, будут новыми.

А. 0,1753

Б. 0,363

В. 0,264

Г. 0,9247

4. В торговую фирму поступили телевизоры от трех поставщиков в соотношении 2:1:2. Практика показала, что телевизоры, поступающие от первого, второго и третьего поставщиков, не требуют ремонта в течение гарантийного срока в среднем соответственно в 80%, 90%, 85% случаев. Проданный телевизор не потребовал ремонта в течение гарантийного срока. Определить вероятность того, что он поступил от первого поставщика?

А. 0,32

Б. 0,381

В. 0,84

Г. 0,8

5. По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в городе N в среднем 25% малых предприятий нарушают финансовую дисциплину. Какова вероятность того, что из шести малых предприятий города N нарушения финансовой дисциплины будут иметь ровно два?

А. 0,2222

Б. 0,2966

В. 0,7234

Г. 0,25

6. В результате проверки качества приготовленных для посева семян огурца установлено, что в среднем 68% семян всхожи. Какова вероятность, что из посеянных семи семян взойдут хотя бы два?

А. 0,0055

Б. 0,9945

В. 0,962

Г. 0,038

7. Из-за болезни на работу ежедневно не выходит в среднем 4% работников предприятия. Какова вероятность того, что из 200 работников, выбранных наудачу из списочного состава предприятия, на работе будет отсутствовать не более 10 сотрудников предприятия?

А. 0,002

Б. 0,7628

В. 0,7648

Г. 0,2648

8. Некоторая страховая компания выплачивает страховую сумму в среднем по 6% договоров. Сколько нужно застраховать клиентов, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля получивших страховую сумму среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности получения каждым клиентом страховой суммы не более, чем на 0,03?

А. 15

Б. 222

В. 4

Г. 94

9. Студент знает 20 из имеющихся 30 вопросов программы по теории вероятностей. Экзаменационный билет содержит четыре произвольных вопроса программы. Студент получает на экзамене отличную оценку («пять»), если он знает все вопросы билета; хорошую оценку («четыре»), если знает три вопроса; удовлетворительную оценку («три»), если знает два вопроса; в остальных случаях он получает неудовлетворительную оценку («два»). Найти математическое ожидание и дисперсию оценки, полученной студентом на экзамене.

А.

Б.

В.

Г.

10. Охотник, имеющий четыре патрона, стреляет по цели до тех пор, пока не попадет или не израсходует все патроны. Известно, что в цель данного вида он попадает в среднем 7 раз из 10 выстрелов. Рассматривается случайная величина x - число израсходованных охотником патронов. Найти

А. 0,09

Б. 0,3

В. 0,91

Г. 0,7