УЗНАЙ ЦЕНУ

(pdf, doc, docx, rtf, zip, rar, bmp, jpeg) не более 4-х файлов (макс. размер 15 Мб)


↑ вверх
Тема/ВариантВариант 31
ПредметЭконометрика
Тип работыконтрольная работа
Объем работы10
Дата поступления09.03.2010
450 ₽
Задача 1

Задача 1.       В базе данных магазина, торгующего подержанными автомобилями, содержится информация об их потребительских свойствах и ценах.

Для анализа зависимости цены автомобиля Y от его возраста X1 и мощности двигателя X2 из базы данных выбраны

сведения о 16 автомобилях. Эти сведения приведены в таблице 1.

Таблица 1

Номер автомобиля
i

Цена (тыс.у.е.)
yi

Возраст (лет)
xi1

Мощность двигателя (л.с.)
xi2

1

9,3

5,0

155

2

7,8

5,0

99

3

7,2

6,0

100

4

7,2

6,0

77

5

6,7

7,0

115

6

10,3

4,0

106

7

8,0

5,0

130

8

10,7

4,0

111

9

9,9

4,0

96

10

6,6

6,0

95

11

4,7

7,0

53

12

7,0

5,0

68

13

5,2

6,0

43

14

7,6

5,0

85

15

6,9

6,0

106

16

9,0

4,0

118

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Парные зависимости

1.1. Построить поля рассеяний для цены Y и возраста автомобиля X1, а также для цены Y и мощности двигателя X2.

На основе их визуального анализа выдвинуть гипотезы о виде статистической зависимости Y от X1 и Y от X2 и записать их математически.

1.2. Методом наименьших квадратов найти оценки линейных уравнений регрессии:

 

y = α0 + α1x1                y = β0 + β1x2

 

1.3. С помощью коэффициентов парной корреляции проанализировать тесноту линейной связи между ценой и возрастом автомобиля,

а также между ценой и мощностью двигателя. Проверить их значимость с надежностью 0,9.

1.4. Проверить статистическую значимость параметров и уравнений регрессии с надежностью 0,9.

1.5. Построить доверительные полосы надежности 0,95 для среднего значения цены автомобиля в зависимости от его возраста,

а также от мощности двигателя. Изобразить графически линии регрессии и доверительные полосы вместе с полями рассеяний.

1.6. На продажу поступила очередная партия однотипных автомобилей. Их возраст 3 года, мощность двигателя 165 л.с.

Рассчитать точечный и интервальный прогноз среднего значения цены поступивших автомобилей в зависимости от возраста и

мощности двигателя с доверительной вероятностью 0,95.

 

2. Множественная зависимость

2.1. По методу наименьших квадратов найти оценки коэффициентов множественной линейной регрессионной модели

 

Y = α0 + α1X1 + α2X2 + ε

 

2.2. Проверить статистическую значимость параметров и уравнения множественной регрессии с надежностью 0,9.

2.3. Рассчитать точечный и интервальный прогноз среднего значения цены поступивших автомобилей возраста 3 года и

мощностью двигателя 165 л.с. с доверительной вероятностью 0,95.

 

3. Экономическая интерпретация

На основе полученных в пунктах 1 и 2 статистических характеристик провести содержательный экономический анализ

зависимости цены автомобиля от его возраста и мощности двигателя.

 

Задача 2.       Временной ряд

В базе данных магазина также содержится информация об объеме ежемесячных продажах автомобилей за прошлый год, представленная в таблице 2.

Таблица 2

Месяц,
t

Объем продаж (тыс.у.е.)
zt

1

274

2

395

3

336

4

425

5

413

6

423

7

538

8

528

9

484

10

486

11

580

12

621

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Представить графически ежемесячные объемы продаж автомагазина. На основе визуального анализа построенного графика

выдвинуть гипотезу о виде статистической зависимости объема продаж от времени и записать её математически.

2. Методом наименьших квадратов найти оценку уравнения линейного тренда

 

Zt = γ0 + γ1t

 

3. Для линии тренда построить доверительную полосу надежности 0,975. Нарисовать ее на графике вместе с линией тренда и исходным временным рядом.

4. С помощью уравнения тренда найти точечный и интервальный прогноз (надежности 0,975) среднего объема продаж для t =15.

 

Задача 3.       Проверка моделей на автокорреляцию и мультиколлинеарность

1. Для регрессионных моделей:

 

Y = α0 + α1X1 + α2X2 + ε и

Zt = γ0 + γ1t + ε

 

с помощью критерия Дарбина-Уотсона проверить наличие или отсутствие автокорреляции на уровне значимости 0,05.

2. Для регрессионной модели

 

Y = α0 + α1X1 + α2X2  + ε

 

проверить наличие или отсутствие мультиколлинеарности, используя:

а) парный коэффициент корреляции;

б) критерий «хи-квадрат» χ2 на уровне значимости 0,05.

 







Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте